Olimpíada Americana
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Olimpíada Americana
por FiloParga Qua 19 Abr 2017, 15:00
Dez pontos são selecionados sobre o semi-eixo positivo dos x , a que chamaremos de X+ , e cinco pontos são selecionados no semi-eixo positivo dos y , a que chamaremos Y+ . Desenhamos os cinquenta segmentos conectando os dez pontos de X+ aos cinco pontos de Y+ . Qual o número máximo possível de interseções destes segmentos no interior do primeiro quadrante?
O gabarito que tenho é 450 , mas não confio.
O gabarito que tenho é 450 , mas não confio.
FiloParga- Padawan
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Re: Olimpíada Americana
por renan2014 Dom 21 maio 2017, 15:45
Use combinatória para determinar essas interseções, cada interseção é determinada por duas retas que são determinadas por 2 pontos em cada eixo. Eu acho que o numero máximo ocorre quando justamente é feita a enumeração do melhor caso: (C2,10).(C2,5) = 450
renan2014- Jedi
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