encontre g(X)
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
luiz- Iniciante
- Mensagens : 33
Data de inscrição : 24/05/2010
Idade : 49
Localização : beberibe-ce
Re: encontre g(X)
por Luck Dom 10 Abr 2011, 16:51
Olá luis,
f(x) = 2x² - 2
g(f(x)) = 2x^4 -5x² +2
g(2x²-2) = 2x^4 -5x² +2
2x²-2 = t
2x² = t+2
x = sqrt[(t+2)/2]
g(t) = 2x^4 - 5x² + 2
g(t) = 2[(t+2)/2]² - 5 [(t+2)/2] + 2
desenvolvendo..
g(t) = (t² - t + 2)/2
g(x) = (x² - x + 2) / 2
ou
f(x) = 2x² - 2
g(f(x)) = 2x^4 -5x² +2
entao g(x) = ax² +bx + c
a.(2x² - 2)² + b(2x² - 2) + c = 2x^4 -5x² + 2
desenvolvendo..
(4x^4)a -(8x²)a + 4a + (2x)²b - 2b + c = 2x^4 -5x² + 2
x^4 (4a) + x²(-8a+2b) + (c-2b+4a) = 2x^4 - 5x² + 2
4a = 2
-8a + 2b = -5
a -2b + 4a = 2
a = 1/2
b = -1/2
c = -1
g(x) = (x² - x -2) / 2
f(x) = 2x² - 2
g(f(x)) = 2x^4 -5x² +2
g(2x²-2) = 2x^4 -5x² +2
2x²-2 = t
2x² = t+2
x = sqrt[(t+2)/2]
g(t) = 2x^4 - 5x² + 2
g(t) = 2[(t+2)/2]² - 5 [(t+2)/2] + 2
desenvolvendo..
g(t) = (t² - t + 2)/2
g(x) = (x² - x + 2) / 2
ou
f(x) = 2x² - 2
g(f(x)) = 2x^4 -5x² +2
entao g(x) = ax² +bx + c
a.(2x² - 2)² + b(2x² - 2) + c = 2x^4 -5x² + 2
desenvolvendo..
(4x^4)a -(8x²)a + 4a + (2x)²b - 2b + c = 2x^4 -5x² + 2
x^4 (4a) + x²(-8a+2b) + (c-2b+4a) = 2x^4 - 5x² + 2
4a = 2
-8a + 2b = -5
a -2b + 4a = 2
a = 1/2
b = -1/2
c = -1
g(x) = (x² - x -2) / 2
Luck- Grupo
Velhos amigos do Fórum
- Mensagens : 5322
Data de inscrição : 20/09/2009
Idade : 32
Localização : RJ
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
