UnB - PA

Considere a construção de escadas, em diversos estágios, efetuada empilhando-se cubos de mesmas dimensões,como mostrado na figura seguinte, na qual os cubos que servem de apoio para os aparentes estão ocultos.Com referência à situação descrita e representando por an o número total de cubos empregados no n-ésimo estágio, julgue os seguintes itens.
1. a6 > 60
2. No n-ésimo estágio, existem n (n+1)2 cubos na escada n.
3. a10 = (10x11)/ 2 + a9
4. Se en representa o número de cubos da escada n no n-ésimo estágio, então a sequência das difrenças dn = en - en-1, para n ≯ 2 forma uma PA.



* Não estou conseguindo colocar a imagem aqui (aparece mensagem de erro).
http://www.gilmaths.mat.br/Listas%20Exerc%C3%ADcios/Seq%C3%BC%C3%AAncias.pdf  => É a questão 40 dessa lista
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gab e c c c

Genial, Euclides! Infelizmente ainda não consigo visualizar essas coisas... Não consegui resolver o item 3 e fiquei com uma dúvida no item 4: achei de d2 até d5 (3,6,10,15)=> As razões são +3,+4 e +5, por que isso pode ser considerado uma PA?

Não é uma PA (que eu veja) na linha assinalada, a partir do número 4, cada termo somado ao número da sua direita, gera o termo seguinte.

4+6=10
10+10=20
20+15=35
etc.

acho que nessa caso a maneira mais fácil é completar o triângulo até onde necessário.