MDC dúvida
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MDC dúvida
por leopinna Sáb 28 Jan 2017, 14:52
Se m= 2².3a.5².7³ e n = 2³.3 elevado a 5 . 5³.7 elevado a b.11, e mdc (m,n) = 18900,entao os valores de a e b,são respectivamente ???
resposta:
m = 22 . 3a . 52 . 73
n = 23 . 35 . 53 . 7b . 11
mdc(m, n) = 22. 33 . 52 . 71
Comparando, vemos que a = 3 e b = 1
Minha duvida é:
Até entendo o 2,3,5 e 7 , mas de onde ele tirou que o "a" seria 3 e o "b" 1?
Agradeço desde já por qualquer ajuda.
resposta:
m = 22 . 3a . 52 . 73
n = 23 . 35 . 53 . 7b . 11
mdc(m, n) = 22. 33 . 52 . 71
Comparando, vemos que a = 3 e b = 1
Minha duvida é:
Até entendo o 2,3,5 e 7 , mas de onde ele tirou que o "a" seria 3 e o "b" 1?
Agradeço desde já por qualquer ajuda.
leopinna- Mestre Jedi
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Re: MDC dúvida
por petras Sáb 28 Jan 2017, 16:34
O mdc é o produto dos fatores comuns com o menor expoente dos números fatorados.
3^a.3^5--> mdc = 3^3 --> fator comum é 3 e o menor expoente será o 3. Portanto a tem que ser 3
7^b .7^3 --> mdc = 7^1 fator comum é 7 e o menor expoente será o 1. Portanto b tem que ser 1
3^a.3^5--> mdc = 3^3 --> fator comum é 3 e o menor expoente será o 3. Portanto a tem que ser 3
7^b .7^3 --> mdc = 7^1 fator comum é 7 e o menor expoente será o 1. Portanto b tem que ser 1
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