Equação trigonométrica.

por VICTORCALEBE Ter 24 Jan 2017, 19:32

Calcule a soma das raízes da equação Tg² = 4 para 0< x <2pi.

R = 4pi

por **Elcioschin** Ter 24 Jan 2017, 19:51

tg²x = 4 ---> tgx = -2 e tgx = 2

Seja θ o ângulo no 1º quadrante (θ ~= 63,4º)
No 2º quadrante o ângulo vale (pi - θ)
No 3º quadrante o ângulo vale (pi + θ)
No 4º quadrante o ângulo vale (2.pi - θ)

S = θ + (pi - θ) + (pi + θ) + (2.pi - θ) ---> S = 4.pi

por VICTORCALEBE Ter 24 Jan 2017, 20:33

Elcioschin escreveu:tg²x = 4 ---> tgx = -2 e tgx = 2

Seja θ o ângulo no 1º quadrante (θ ~= 63,4º)
No 2º quadrante o ângulo vale (pi - θ)
No 3º quadrante o ângulo vale (pi + θ)
No 4º quadrante o ângulo vale (2.pi - θ)

S = θ + (pi - θ) + (pi + θ) + (2.pi - θ) ---> S = 4.pi

Isso funciona com qualquer ângulo?
Alfa + (pi-alfa) + (pi + alfa) + (2pi - alfa) = 4 pi
qualquer ângulo menor que 90?

por VICTORCALEBE Ter 24 Jan 2017, 20:39

VICTORCALEBE escreveu:
Elcioschin escreveu:tg²x = 4 ---> tgx = -2 e tgx = 2

Seja θ o ângulo no 1º quadrante (θ ~= 63,4º)
No 2º quadrante o ângulo vale (pi - θ)
No 3º quadrante o ângulo vale (pi + θ)
No 4º quadrante o ângulo vale (2.pi - θ)

S = θ + (pi - θ) + (pi + θ) + (2.pi - θ) ---> S = 4.pi
Isso funciona com qualquer ângulo?
Alfa + (pi-alfa) + (pi + alfa) + (2pi - alfa) = 4 pi
qualquer ângulo menor que 90?

A soma dos ângulos simétricos é sempre 720?