Função

por Nayara Silva de Sousa Ter 17 Jan 2017, 13:51

Seja a Função R -> R a função tal que f(1)=4 e f(x+1)=4.f(x) para todo X real. Nestas condições, f(10) é igual a?
a) 2^10
b) 4^-10
c) 2^10
d) 4^10

sei o resultado mas não sei o passo a passo

por Zaqueu Ter 17 Jan 2017, 14:15

f(1) = 4 ---> Isso quer dizer que, quando x = 1, y = 4.

Logo, fazendo que x = 1 em f(x+1)=4.f(x), temos: f(1 + 1) = 4.f(1) ---> f(2) = 4.f(1) = 4.4 = 16

Perceba que:

f(1) = 4 = 4¹

f(2) = 4.4 = 4²

f(x) = 4.4.4.4.4.4...4 (x vezes) = 4^x

Logo, f(10) = 4¹⁰