Retas tangentes a duas circunferências

por superaks Sáb 14 Jan 2017, 20:38

Na figura abaixo, AB e CD são as tangentes externas aos dois círculos. A tangente comum interna intercepta as tangente externas nos pontos P e Q. Se AB=15 cm, então PQ vale:

Retas tangentes a duas circunferências A317360a4bf8aee043518c3845f19627

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Sem gabarito.

por **Elcioschin** Dom 15 Jan 2017, 09:55

A questão vale para quaisquer dois círculos e qualquer que seja a distância d entre eles.

Podemos então supor que os dois círculos são iguais, tem diâmetro D e se tangenciam (d = 0).

Neste caso, temos:

1) P e Q são os pontos médios de AB e CD
2) PQ ⊥ AB e PQ ⊥ CD
3) AB = CD = D = 15
4) PQ = D ---> PQ = 15 ---> alternativa D