Valores máximos e mínimos !!

por **alissonsep** Qua 30 Mar 2011, 15:04

Calcule os valores máximos e mínimos que cada uma das expressões a seguir pode assumir e dê a soma de todos os valores máximos e de todos os valores mínimos !

a) $Valores máximos e mínimos !! Gif$

b) $Valores máximos e mínimos !! Gif$

c) $Valores máximos e mínimos !! Gif$

R= soma dos valores máximos--> 23/2
soma dos valores mínimos --> -3/4

por **Jose Carlos** Qua 30 Mar 2011, 15:31

temos que:

seno de um ângulo varia no intervalo:

- 1 <= sen a <= 1

cosseno de um ângulo varia no intervalo:

- 1 <= cos a <= 1

daí:

a) 4*sen (alfa) varia no intervalo:

mínimo -> 4*(-1) = - 4
máximo -> 4*(1) = 4

b) 5 - 2*cos x varia no intervalo:

máximo -> 5 - 2*(-1) = 5+2 = 7
mínimo -> 5 - 2*(1) = 3

c) 1/(3 + sen y ) varia no intervalo:

mínimo -> 1/[3 + (1) ] = 1/4
máximo -> 1/[ 3 + (-1)] = 1/2

então:

soma dos mínimos: - 4 + 3 + (1/4) = - 3/4

soma dos máximos: 4 + 7 + (1/2) = 23/2

por **Euclides** Qua 30 Mar 2011, 15:37

por **alissonsep** Qua 30 Mar 2011, 15:43

amigo como está multiplicando pelo sen ou cos, não deveria passar dividindo pro outro membro ??

por **Euclides** Qua 30 Mar 2011, 15:48

Que outro membro? não há igualdades. É o valor de uma função num ponto.

por **alissonsep** Qui 31 Mar 2011, 16:36

Jose Carlos escreveu:temos que:

seno de um ângulo varia no intervalo:

- 1 <= sen a <= 1

cosseno de um ângulo varia no intervalo:

- 1 <= cos a <= 1

daí:

a) 4*sen (alfa) varia no intervalo:

mínimo -> 4*(-1) = - 4
máximo -> 4*(1) = 4

b) 5 - 2*cos x varia no intervalo:

mínimo -> 5 - 2*(-1) = 5+2 = 7
máximo -> 5 - 2*(1) = 3

c) 1/(3 + sen y ) varia no intervalo:

mínimo -> 1/[3 + (1) ] = 1/4
máximo -> 1/[ 3 + (-1)] = 1/2

então:

soma dos mínimos: - 4 + 3 + (1/4) = - 3/4

soma dos máximos: 4 + 7 + (1/2) = 23/2

Amigo fiquei com dúvida na sua resolução enquanto a letra b e c. Na letra B o máximo foi 3, mas ele entrou na soma dos valores mínimos e o valor mínimo entrou na soma dos máximos. Por que ?

Já na letra C o máximo não deveria ser 1/4 e o mínimo 1/2 ? Se puder me ajudar mais uma vez agradecerei muito !

Peço desculpas por postar a dúvida só agora, mas estava tentando ver se entendia, para não incomodar, mas não consegui !

por **Jose Carlos** Sex 01 Abr 2011, 11:22

Olá alissonsep,

Suas dúvidas não são incomodo, poste-as sempre que necessário.

Vc tem razão, cometi uma falha no item "b" -> mínimo = 3 e máximo = 7

Quanto ao item "c" compare (1/4) com (1/2), qual é o menor?

Analise atentamente a solução apresentada pelo mestre Euclides.