Valor de z^2 !!?
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Valor de z^2 !!?
por alissonsep Ter 29 Mar 2011, 11:23
Sabendo-se que o complexo z= a + bi satisfaz à expressão iz + 2z = 2i-11, então z^2 é igual a :
a) 16-9i
b) 17-24i
c) 25-24i
d) 25+24i
e) 7-24i
Como assim satisfaz a expressão ? Ajuda ai por favor amigos !
Obrigado
a) 16-9i
b) 17-24i
c) 25-24i
d) 25+24i
e) 7-24i
Como assim satisfaz a expressão ? Ajuda ai por favor amigos !
Obrigado
alissonsep- Grupo
Velhos amigos do Fórum
- Mensagens : 1523
Data de inscrição : 21/10/2010
Idade : 32
BRUNO F1 gosta desta mensagem
Re: Valor de z^2 !!?
por luiseduardo Ter 29 Mar 2011, 12:17
z = a + bi
Substituindo o valor de z na equação dada:
ai + bi² + 2a + 2bi = 2i - 11
ai - b + 2a + 2bi = 2i - 11
i(2 - a - 2b) - 11 + b - 2a = 0
2 - a - 2b = 0
a + 2b = 2
- 11 + b - 2a = 0
b = 2a + 11
Resolvendo as equações:
a = - 4
b = 3
Assim teremos que:
z = a + bi
z = -4 + 3i
Eleve ao quadrado:
z² = (-4 + 3i)²
z² = 7 - 24i
Resposta: E
Se não errei nada, acho que é isso.
Qualquer dúvida avisa.
Substituindo o valor de z na equação dada:
ai + bi² + 2a + 2bi = 2i - 11
ai - b + 2a + 2bi = 2i - 11
i(2 - a - 2b) - 11 + b - 2a = 0
2 - a - 2b = 0
a + 2b = 2
- 11 + b - 2a = 0
b = 2a + 11
Resolvendo as equações:
a = - 4
b = 3
Assim teremos que:
z = a + bi
z = -4 + 3i
Eleve ao quadrado:
z² = (-4 + 3i)²
z² = 7 - 24i
Resposta: E
Se não errei nada, acho que é isso.
Qualquer dúvida avisa.
luiseduardo- Membro de Honra
- Mensagens : 2530
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 30
Localização : Fortaleza-CE -
BRUNO F1 gosta desta mensagem
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
