Geometria -ângulo

por GILSON TELES ROCHA Seg 28 Mar 2011, 11:08

Um engenheiro avalia se duas paredes em uma edificação estão em ângulo de 135º do seguinte modo: traça dois segmentos OP e OQ de 5cm, um em cada parede, à mesma altura do solo, de modo que o ponto O esteja na aresta comum às paredes, mede, então, a distância d de P a Q, constatando-se que o ângulo era menor do que o desejado, pode-se afirmar que:

Gabarito: d/5 < VV2 + 2

por **Medeiros** Ter 29 Mar 2011, 02:45

aplicação da lei dos cossenos.

d² = 5² + 5² - 2*5*5*cos(135º) .............. cos(135º) = -cos(45º) = -V2/2

d² = 50(1 + V2/2) ----> d² = 50(2 + V2)/2

d = (V50/V2)*V(2 + V2) ----> d = (5V2/V2)*V(V2 + 2) ----> d = 5*V(V2 + 2)

como o ângulo era menor do que 135º, então a distância d será menor do que o calculado ----> d/5 < V(V2 + 2)

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