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por EnzoWalkerBR Dom 30 Out 2016, 16:37

Considere, no plano cartesiano xy, duas circunferencias C1 e C2, que se tangenciam exteriormente em P(5,10). O ponto Q(10,12) é o centro de C1. Determine o raio da circunferencia C2, sabendo que ela tangencia a reta definida pela equacao x=y.

Nao tenho a resposta, sorry.

por **Elcioschin** Dom 30 Out 2016, 19:13

Equação de C1 --> (x - 10)² + (y - 10)² = R² --> Passa por P(5, 10) --> (5 - 10)² + (10 - 12)² --> R² = 29

Reta x = y ---> x - y = 0

QU = |1.10 - 1.12|/√(1² + 1²) ---> QU = √2 ---> VT = √2

QP = R ---> SP = ST = r ---> SV = ST - VT ---> SV = r - √2

Seja T(a, a) e U(b, b) ---> TU = QV

Pitágoras em STQ ---> QS² = SV² + QU² ---> (R + r)² = (r - √2)² + TU²

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