Pontos distintos

por Paulo Testoni Qua 22 Jul 2009, 15:22

Considere 12 pontos distintos dispostos no plano, 5 dos quais estão numa mesma reta. Qualquer outra reta do plano contém, no máximo, 2 destes pontos. Quantos triângulos podemos formar com os vértices nestes pontos?
a) 210 b)315 c) 410 d) 415 e)521

por **Jose Carlos** Qui 23 Jul 2009, 15:18

Olá,

5 pontos sobre uma reta

dos 7 pontos restantes não existem 3 pontos colineares

Assim:

númerro de triângulos formados com os 12 pontos será dado por:

N = 7*C(5,2) + 5*C(7,2) + C(7,3) = 70 + 105 + 35 = 210.

um abraço.

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