Fórmula da variância

Existem duas versões da fórmula da variância?

Vejo lugares em que o denominador é n e em outros é n - 1.

Alguém pode me dar uma explicação sobre isso e sobre como usar cada uma?

A variância σ² de uma característica descontínua X  de uma POPULAÇÃO com média μ conhecida é DEFINIDA por:

σ_x^² ≡ ∑ (x - μ_x)² / n

Para uma AMOSTRA, um subconjunto aleatório da POPULAÇÃO, temos um estimador para a variância da população, que é denominado por alguns autores como VARIÂNCIA DA AMOSTRA s², a qual, por ter menos informação — menos Graus de Liberdade, para os físicos e estatísticos — tem o denominador diminuído de 1. Para X discreto (descontínuo):

s_x^² ≡ ∑ (x - X)² / (n - 1)

Onde:

X : média da característica X na amostra

Alguns autores,  assim como eu, usam letras gregas para os parâmetros da população e latinas correspondentes para parametros correspondentes na amostra:

Variância

σ_x^² ....  s_x^²

Desvio Padrão:

 σ_x  ....  s_x

Em vez de se usar:

μ_x   .... m_x  

Usa-se:
            _
μ_x   ....  X   ou — por limitações deste editor de textos — X


Ah ! Pra não esquecer:

Esse assunto não tem a ver com FINANCEIRA.

É de ESTATÍSTICA, área que, obrigatoriamente, permeia todas as outras áreas científicas ou, para dar um certo ar de ciência, as que não são científicas.