(FITS) Polinômios
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(FITS) Polinômios
por doraoliveira Qua 28 Set 2016, 08:51
As raízes do polinômio p(x)= 7x³-15x²-8x+21 podem ser
a) uma negativa e duas positivas
b) duas negativas e uma positiva
c) uma positiva e duas complexas conjugadas
d) todas negativas
e) todas positivas
Gab: A
primeiro, eu somei os coeficientes pra ver se dava zero e a raiz seria 1, mas como não é, tentei fatorar mas não consegui.. o que eu faço?
a) uma negativa e duas positivas
b) duas negativas e uma positiva
c) uma positiva e duas complexas conjugadas
d) todas negativas
e) todas positivas
Gab: A
primeiro, eu somei os coeficientes pra ver se dava zero e a raiz seria 1, mas como não é, tentei fatorar mas não consegui.. o que eu faço?
doraoliveira- Jedi
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Re: (FITS) Polinômios
por ALEXZOE Qua 28 Set 2016, 15:19
Olá dora... para responder usamos as relações de Girard, no caso o produto de 3 raízes, ja que o grau do polinômio é 3.
sendo r, x e y as raízes da equação, o produto das 3 raízes é:
r.x.y=- d/a. Como a=7 e d=21, temos: r.x.y=-3. Aí é só pensar:
para o produto ser negativo, precisamos que 1 raiz seja negativa e 2 positivas.
letra A.
E fim....
sendo r, x e y as raízes da equação, o produto das 3 raízes é:
r.x.y=- d/a. Como a=7 e d=21, temos: r.x.y=-3. Aí é só pensar:
para o produto ser negativo, precisamos que 1 raiz seja negativa e 2 positivas.
letra A.
E fim....
ALEXZOE- Recebeu o sabre de luz
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Re: (FITS) Polinômios
por EsdrasCFOPM Qua 28 Set 2016, 15:25
Não dá para só seguir essa lógica porque se as 3 raízes forem negativas, o produto também será negativo.
EsdrasCFOPM- Estrela Dourada
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Re: (FITS) Polinômios
por ALEXZOE Qua 28 Set 2016, 16:45
Verdade... Esdras... Então, completando:
tem que usar tambem a soma das 3 raizes, que é:
r+x+y=-b÷a. Sendo b= -15 e a= 7, temos que:
r+x+y=15/7. Se todas as raizes fossem negativas, a soma seria um número negativo. Como a soma é positiva, teremos uma negativa e 2 positivas.
Portanto, a unica alternativa cujo produto seja negativo e a soma seja positiva e a Letra A.
tem que usar tambem a soma das 3 raizes, que é:
r+x+y=-b÷a. Sendo b= -15 e a= 7, temos que:
r+x+y=15/7. Se todas as raizes fossem negativas, a soma seria um número negativo. Como a soma é positiva, teremos uma negativa e 2 positivas.
Portanto, a unica alternativa cujo produto seja negativo e a soma seja positiva e a Letra A.
ALEXZOE- Recebeu o sabre de luz
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doraoliveira- Jedi
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