Questão de polinômio (Raciocínio certo?)
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Questão de polinômio (Raciocínio certo?)
por IgorRM98 Seg 05 Set 2016, 19:33
(UFMG) Os valores de m e n, para os quais o resto da
divisão de P(x) = 2x³ – 3x² + mx + n por Q(x) = x² – 3x + 2
seja 2x + 1, são?
A) m = 9 e n = –1
B) m = –3 e n = 7 (Correta)
C) m = 2 e n = 3
D) m = 2 e n = 1
E) m = –6 e n = 2
1- Fiz o cálculo aderindo o "x" por meio do R(x) que ele forneceu 2x+1 [Converti para x= -1/2]
2- Daí substituir P(X) por [-1/2], ficando P(-1/2) = ................................
3- E cheguei em -m+n = 2; onde n = 2+m; e também: m= n-2
4- Por meio das alternativas concluir que, obrigatoriamente: n>2 e m<0
Procede meu raciocínio ou foi um equívoco que deu certo por pura sorte?
divisão de P(x) = 2x³ – 3x² + mx + n por Q(x) = x² – 3x + 2
seja 2x + 1, são?
A) m = 9 e n = –1
B) m = –3 e n = 7 (Correta)
C) m = 2 e n = 3
D) m = 2 e n = 1
E) m = –6 e n = 2
1- Fiz o cálculo aderindo o "x" por meio do R(x) que ele forneceu 2x+1 [Converti para x= -1/2]
2- Daí substituir P(X) por [-1/2], ficando P(-1/2) = ................................
3- E cheguei em -m+n = 2; onde n = 2+m; e também: m= n-2
4- Por meio das alternativas concluir que, obrigatoriamente: n>2 e m<0
Procede meu raciocínio ou foi um equívoco que deu certo por pura sorte?
IgorRM98- Padawan
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Re: Questão de polinômio (Raciocínio certo?)
por Elcioschin Seg 05 Set 2016, 19:52
Sem recorrer às alternativas
+2.x³.– 3.x² .+. m.x. +. n |x² – 3.x + 2
.-3.x³ + 6.x² .- ..4.x ........ |2.x + 3
------------------------------
....... 3.x² + (m-4).x + n
...... -3.x² + ......9.x .- 6
...... ------------------------
............. (m+5).x + (n-6)
m + 5 = 2 ---> m = -3
n - 6 = 1 ---> n = 7
+2.x³.– 3.x² .+. m.x. +. n |x² – 3.x + 2
.-3.x³ + 6.x² .- ..4.x ........ |2.x + 3
------------------------------
....... 3.x² + (m-4).x + n
...... -3.x² + ......9.x .- 6
...... ------------------------
............. (m+5).x + (n-6)
m + 5 = 2 ---> m = -3
n - 6 = 1 ---> n = 7
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Questão de polinômio (Raciocínio certo?)
por IgorRM98 Seg 05 Set 2016, 19:59
Ai o Sr. utilizou pelo método chave; mas o que desejo que alguém me confirme se meu "método" está certo ou não... pois eu formei o x= -1/2, por meio do resto que ele forneceu na questão que era 2x+1
Daí substituir no polinômio, o -1/2, e cheguei no 3º ponto que expus à cima.
Daí substituir no polinômio, o -1/2, e cheguei no 3º ponto que expus à cima.
IgorRM98- Padawan
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Data de inscrição : 04/07/2016
Localização : brasil
Re: Questão de polinômio (Raciocínio certo?)
por Elcioschin Seg 05 Set 2016, 20:03
Você chegou em n = 2 + m
Esta equação não é verdadeira. Veja:
m = - 3 e n = 7 ---> 7 = 2 + (-3) ---> 7 = - 1 ????
Esta equação não é verdadeira. Veja:
m = - 3 e n = 7 ---> 7 = 2 + (-3) ---> 7 = - 1 ????
Elcioschin- Grande Mestre
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Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: Questão de polinômio (Raciocínio certo?)
por IgorRM98 Seg 05 Set 2016, 20:05
É isso... então foi apenas um equívoco que resultou em sorte.
Obrigado Elcioschin, abraços!
Obrigado Elcioschin, abraços!
IgorRM98- Padawan
- Mensagens : 57
Data de inscrição : 04/07/2016
Localização : brasil
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