UFSC 2006
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por Deivid Santos Fernandes 3/9/2016, 8:34 pm
2. Se (an) e (bn) são duas progressões aritméticas, então (an + bn) é uma progres-são aritmética.
Alguém pode me provar por que essa afirmação é verdadeira?
Alguém pode me provar por que essa afirmação é verdadeira?
Deivid Santos Fernandes- Iniciante
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Re: UFSC 2006
por leon030299 3/9/2016, 8:44 pm
An=A1,A1+r,A1+2r,...,A1+(n-1)r
Bn=B1,B1+r',B1+2r',...,B1+(n-1)r'
sendo Xn=(An+Bn)
-primeiro membro de A mais o primeiro de b
A1+B1
-segundo membro de A mais o segundo de b
A1+B1+(r+r')
-terceiro membro de A mais o terceiro de B
A1+B1+2(r+r')
-n-ésimo termo de A com o n-ésimo de B
A1+B1+(n-1)(r+r')
com isso deduzimos que Xn é uma progressão aritimetica com X1=A1+B1 e razão (r+r')
Bn=B1,B1+r',B1+2r',...,B1+(n-1)r'
sendo Xn=(An+Bn)
-primeiro membro de A mais o primeiro de b
A1+B1
-segundo membro de A mais o segundo de b
A1+B1+(r+r')
-terceiro membro de A mais o terceiro de B
A1+B1+2(r+r')
-n-ésimo termo de A com o n-ésimo de B
A1+B1+(n-1)(r+r')
com isso deduzimos que Xn é uma progressão aritimetica com X1=A1+B1 e razão (r+r')
leon030299- Recebeu o sabre de luz
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Deivid Santos Fernandes- Iniciante
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