[Fuvest, equações, dúvida específica]

por vinidf Qui 11 Ago 2016, 18:46

(Fuvest) Determine todos os valores de m para os quais a equação mx/4 - (x - 2)/m = 1
a) admite uma única solução.
b) não admite solução.
c) admite infinitas soluções.

Resposta:
a) m≠-2, m≠2, m≠0
b) m=-2 ou m=0
c) m=2

Pessoal, uma pergunta. Por que no item c não se considera como requisito m≠0? Se m for 0, não tornaria a solução impossível?

por **Elcioschin** Qui 11 Ago 2016, 19:00

m.x/4 - (x - 2)/m = 1 ---> *4.m

m².x - 4.(x - 2) = 4.m

x.(m² - 4) = 4.m - 8

x.(m + 2).(m - 2) = 4.(m - 2)

x = 4.(m - 2)/(m + 2).(m - 2)

Para m = 2 ---> x = 4.0/4.0 ---> x = 0/0 ---> indeterminado ---> infinitas soluções

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