Trabalho de uma força

Um corpo de massa m = 1kg foi lançado em A com determinada velocidade inicial deslizando sobre o plano horizontal com atrito e parando em B. Sabendo que o módulo da força de atrito é de 20 N, determine o trabalho desta força sobre o corpo, desde o instante de lançamento até o repouso do bloco.

Dados:
Massa= 1kg
Atrito = 20N
Deslocamento= 40m

A questão é discursiva logo não tem gabarito.. Não consegui resolver, acho que faltou algum dado na questão..

W=F*d*cos θ
W=-20*40=-800J

Podemos descobrir a velocidade inicial também, que provavelmente era o dado que você julgava faltar.

Pelo principio do trabalho total para as forcas nao conservativas, o somatorio do trabalho das forcas nao conservativas deve ser igual a variacao de energia mecanica. No sistema, atuam as forcas nao conservativas: atrito e normal. A normal, porem, é perpendicular ao deslocamento, logo não realiza trabalho. Como a força de atrito é contraria ao movimento, seu trabalho é adotado como negativo.

-fat.x = (epot_f + ecin_f)(epot_i - ecin_i)

note que a energia potencial, tanto na situação incial quanto na final é zero, pois não há deslocamento vertical.

-fat.x = ecin_f - ecin_i  =>  ecin_i = fat.x + ecin_f

observe que fat = 20N, x = 40m (o atrito é presente em todo o deslocamento), o bloco para na situação final entao ecin_f = 0. Assim,

0,5mv^2 = fat.x + 0  =>  v = sqrt(2fat.x/m) = sqrt(2.20.40/1) = 40m/s.