Dúvida sobre caminhão pipa

por dida_oqz Ter 15 Fev 2011, 10:45

Bom dia,
Estou com um problema um pouco complexo de se resolver e venho através deste pedir ajuda.
O problema é o seguinte: Tenho um caminhão pipa com capacidade para 15 m cúbicos, quero reduzir o seu volume para 10 metros cúbicos fazendo um corte longitudinal em toda área de seção, sabendo que o mesmo possui uma forma geométrica de uma elipse como faço isso?
Obrigado;
Diego...

por **Euclides** Ter 15 Fev 2011, 12:39

1- tome as medidas dos semi-eixos (a e b) da elipse como indica a figura

2- o novo comprimento do tanque será x, de tal maneira que:

$\dpi{120} V=\pi.a.b.x\hspace{40}x=\frac{10}{\pi ab}\;\;ou\;\;x=\frac{3,2}{a\times b}$

por Viniciuscoelho Ter 15 Fev 2011, 12:47

Muito bom, Mestre Euclides.

Só para informar, em relação aos caminhões pipas:
https://pir2.forumeiros.com/t6099-volume-do-cilindro-de-base-eliptica

Esse fórum já tem muito conhecimento acumulado. Agora veio-me a pergunta, não há risco de perda?

Abraços

por dida_oqz Qua 16 Fev 2011, 09:32

Ok.....Então dessa forma acharei o "X" que será o novo comprimento e consequentemente o novo volume. Porém quero saber como faço para encontrar a área a ser deduzida longitudinalmente em toda área superior do tanque para que passe de 15 metros cúbicos para 10.

Obrigado amigo.

por Viniciuscoelho Qua 16 Fev 2011, 11:18

Talvez seja assim: multiplique o "perimetro da elipse" por "x" = "Area da superfície lateral".
em que "x" é o resultado obtido pelo Mestre Euclides.

Para saber sobre como calcular o perimetro de uma elipse.
https://pir2.forumeiros.com/t10559-sera-que-existe#29980

por **Euclides** Qua 16 Fev 2011, 12:09

dida_oqz escreveu:Ok.....Então dessa forma acharei o "X" que será o novo comprimento e consequentemente o novo volume. Porém quero saber como faço para encontrar a área a ser deduzida longitudinalmente em toda área superior do tanque para que passe de 15 metros cúbicos para 10.

Obrigado amigo.

Se o que você deseja é um corte como mostra a figura abaixo, o cálculo será bem mais complicado. Dê-me as medidas de a, b e comprimento do tanque e eu lhe darei a altura de corte.

Dúvida sobre caminhão pipa Trok

por Viniciuscoelho Qua 16 Fev 2011, 12:17

deduzida longitudinalmente

Errei, considerei como um corte tranversal. A abordagem correta é a dada pelo Mestre Euclides.

por dida_oqz Qui 17 Fev 2011, 10:00

É exatamente isso.....As medidas são: Eixo-maior (a) 2,0m, Eixo-menor (b) 0,8m e o comprimento (L) é 6,0m.

Mais uma vez muito obrigado.

por **Euclides** Qui 17 Fev 2011, 12:09

dida_oqz escreveu:É exatamente isso.....As medidas são: Eixo-maior (a) 2,0m, Eixo-menor (b) 0,8m e o comprimento (L) é 6,0m.

Mais uma vez muito obrigado.

Caro Diego,

essas medidas que você forneceu são de um tanque com capacidade volumétrica de apenas 7,540 m³ ou 7540 litros em equivalente água. Não cabem 15.000 litros aí.... logo não há como "reduzí-lo" para 10.000 litros.

O volume de um tanque de secção elíptica de eixos a e b é dado por

$\dpi{120} V=\frac{\pi.a.b}{4}\times L$

por dida_oqz Qui 17 Fev 2011, 12:33

Ok...mas a fórmula de volume da elipse não é: V = Pi x A x B x L ?
Mas sendo desta forma essas medidas foram exemplo, como faço o cálculo para chegar à resposta que quero?