Blocos e fios

por Gandalf the Golden Qui 05 maio 2016, 20:25

Um bloco de 20 kg, com uma polia presa a ele, desliza ao longo de um trilho sem atrito. Ele está conectado, por um fio sem massa, a um bloco de 5 kg, como mostra a figura. Encontre (a) a aceleração de cada bloco e (b) a tensão no fio.
Tome g = 9,81 m/s² (pode tomar 10 m/s² que fica menos complicado...)
Imagem:
As respostas são:

Cheguei a um sistema de duas equações, porém três incógnitas (sendo A a aceleração no bloco de 20 kg e B a aceleração no bloco de 5 kg):
T = 10.A
T - 50 = 5 B

Muito obrigado pela ajuda.

por **Christian M. Martins** Qui 05 maio 2016, 20:43

A aceleração do bloco A (bloco de 20 kg) é a metade da aceleração do bloco B (bloco de 5 kg):

2a_A = a_B = 2a

Fazendo o diagrama de corpo isolado de ambos os corpos:

2T = m_A.a
P_B - T = m_B.(2a)

Resolvendo o sistema:

a = 2,5 m/s²
T = 25 N

a_A = a = 2,5 m/s²
a_B = 2a = 5 m/s²

por **Euclides** Qui 05 maio 2016, 20:43

$\\2T=Ma_1\\\underline{mg-T=ma_2}\\2mg=Ma_1+2ma_2$

mas o vínculo geométrico (*) garante que a_2=2a_1

$\\2mg=Ma_1+4ma_1\\2mg=a_1(M+4m)\\\\a_1=\frac{2mg}{M+4m}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;a_2=\frac{4mg}{M+4m}$

(*) https://pir2.forumeiros.com/t15918-os-vinculos-geometricos-em-questoes-de-fisica

por Conteúdo patrocinado

Blocos e fios

Blocos e fios

Re: Blocos e fios

Re: Blocos e fios

Re: Blocos e fios

Um fórum livre e democrático.