Dúvida: Sentido da Força Centrípeta
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Dúvida: Sentido da Força Centrípeta
Olá! Estou revendo mecânica e me veio uma dúvida nesta questão: Um balde com um bloco de concreto que se encaixa perfeitamente no mesmo realiza loopings circulares em um plano vertical. O fio que traciona o balde possui 1 metro de comprimento, e a massa do mesmo é de 2 kg. No ponto mais alto da trajetória a velocidade do conjunto é de 5 m/s, e a força da gravidade, g, acelera os corpos a 10 m/s². O exercício então pede para calcular a força vertical que o bloco troca com a superfície do balde no ponto mais alto da referida trajetória.
Eu resolvi da seguinte maneira (escrevei aqui o meu raciocínio):
A força peso atrai o conjunto para o centro da trajetória nesse ponto da mesma. A força centrípeta em tese também. Mas se ambas as forças atraem o bloco para o centro, porque ele não cai juntamente com o balde? Porque realiza essa trajetória circular? Bom, como a força centrípeta é aquela que mantém o bloco em movimento circular, deve ter direção radial e sentido oposto ao da força peso nesse ponto da trajetória. Assim, a força que o bloco de concreto aplica no balde é a força resultante entre as duas forças já mencionadas. Então realizei os cálculos:
Fc = mv²/R -> Fc = 50 N.
P = mg -> P = 20 N.
R = 50 - 20 = 30 N.
Assim, a força de contato entre o bloco de cimento e o balde é de 30 N, o que está certo de acordo com o gabarito.
Mas, mesmo assim, não fiquei convencido: a força centrípeta não tem sempre o sentido voltado para o centro da trajetória? Deveria adotar outro referencial e considerá-la centrífuga? Acertei a questão, mas isso me deixou mais confuso ainda. Alguém poderia dar uma luz?
Grato desde já.
Eu resolvi da seguinte maneira (escrevei aqui o meu raciocínio):
A força peso atrai o conjunto para o centro da trajetória nesse ponto da mesma. A força centrípeta em tese também. Mas se ambas as forças atraem o bloco para o centro, porque ele não cai juntamente com o balde? Porque realiza essa trajetória circular? Bom, como a força centrípeta é aquela que mantém o bloco em movimento circular, deve ter direção radial e sentido oposto ao da força peso nesse ponto da trajetória. Assim, a força que o bloco de concreto aplica no balde é a força resultante entre as duas forças já mencionadas. Então realizei os cálculos:
Fc = mv²/R -> Fc = 50 N.
P = mg -> P = 20 N.
R = 50 - 20 = 30 N.
Assim, a força de contato entre o bloco de cimento e o balde é de 30 N, o que está certo de acordo com o gabarito.
Mas, mesmo assim, não fiquei convencido: a força centrípeta não tem sempre o sentido voltado para o centro da trajetória? Deveria adotar outro referencial e considerá-la centrífuga? Acertei a questão, mas isso me deixou mais confuso ainda. Alguém poderia dar uma luz?
Grato desde já.
Matematizai- Iniciante
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Localização : Mato Grosso, Brasil
Re: Dúvida: Sentido da Força Centrípeta
A soma da força normal aplicada pelo balde no bloco com seu peso é igual à força centrípeta:
Fn + P = Fcp
Fn = Fcp - P
Fn + P = Fcp
Fn = Fcp - P
Re: Dúvida: Sentido da Força Centrípeta
Sim, mas porque a força centrípeta e a força peso não têm o mesmo sentido?
Matematizai- Iniciante
- Mensagens : 48
Data de inscrição : 24/03/2016
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Localização : Mato Grosso, Brasil
Re: Dúvida: Sentido da Força Centrípeta
Você não está olhando pro problema da forma correta, Matematizai.
A força centrípeta possui o mesmo sentido da força normal e da força peso; afinal, a componente centrípeta é formada pela soma da força normal com a força peso.
Desenhe dois vetorezinhos um abaixo do outro, apontado para o mesmo sentido. Nomeie o primeiro de P e o segundo de Fn. Agora desenhe, ao lado, um vetor com o comprimento igual à soma dos comprimentos dos vetorezinhos, nomeando-o de Fcp. Por fim, repare que P e Fn são "componentes" de Fcp e, portanto:
P + Fn = Fcp
A força centrípeta possui o mesmo sentido da força normal e da força peso; afinal, a componente centrípeta é formada pela soma da força normal com a força peso.
Desenhe dois vetorezinhos um abaixo do outro, apontado para o mesmo sentido. Nomeie o primeiro de P e o segundo de Fn. Agora desenhe, ao lado, um vetor com o comprimento igual à soma dos comprimentos dos vetorezinhos, nomeando-o de Fcp. Por fim, repare que P e Fn são "componentes" de Fcp e, portanto:
P + Fn = Fcp
Re: Dúvida: Sentido da Força Centrípeta
Agora caiu a ficha. Valeu cara!
Matematizai- Iniciante
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