Função, Soma dos valores inteiros

por cleicimara Qua 04 maio 2016, 09:41

(MACK) Se a função real definida por f(x) = -x²+ (4 – k²) possui um máximo positivo, então a soma dos possíveis valores inteiros do real k é:

a) -2. b) -1. c) 0. d) 1. e) 2.

por Matemathiago Qua 04 maio 2016, 13:05

O valor máximo pode ser calculado por - delta/4a

Observando a equação:

a = -1
b = 0
c = 4 - k²

Vmax = -delta/ 4a = - ( b² - 4ac)/4a = - (0 - 4(-1)(4 - k²) / 4(-1) = -4( 4 - k²)/ (-4)

= 4 - k²

Como o valor máximo é positivo:

4 - k² > 0

k²< 4

-2
Os inteiros positivos nesse intervalo são:

-1, 0, 1

A soma vai ser (-1) + (0) + (1) = 0 ( Alternativa C)