UFBA TRIGONOMETRIA

por jonh-sama Sex 29 Abr 2016, 22:57

Com base no gráfico acima, que representa a função f(x) = a + b . cos mx, com [a, b, m] ⊂ ℝ, pode-se afirmar:
1) o período de f é igual a 2pi.
2) f(pi/12) = 2 + \/2 /2
3) a soma das soluções da equação f(x)=1/2 , no intervalo [pi/2 , 3pi/2] é igual a pi.
4) f(x) = 2 sen²x
5)f(x+pi/4) = 1 + 2 sen(x).cos(x)

GABARITO EECCC

por **Elcioschin** Sex 29 Abr 2016, 23:45

1) De zero a pi a função repete ---> T = pi ---> F

2) f(pi/12) < 2 ---> F

3) Existe uma única raiz no intervalo: pi ---> C

4) f(x) = 2.sen²x --->

x = 0, y = 0 ---> OK
x = pi/4, y = 1 ---> 2.sen²(pi/4) = 2.(√2/2)² = 1 ---> C
x = pi/2, y = 2 ---> 2.sen²(pi/2) = 2.1² = 2 ---> OK
x = pi, y = 0 ---> 2.sen²(pi) = 2.0 = 0 ---> OK

5) f(x + pi/4) = 1 + 2.senx.cosx

Para x = 0 ---> f(0 + pi/4) = 1 + 2.0.1 --> f(pi/4) = 1 ---> OK

Teste x = pi/4, pi/2 e pi e confirme que é C

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