limite de uma função
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limite de uma função
por kill* Dom 20 Mar 2016, 11:44
calcule o limite da função
[ (raiz cubica de x) -1]/[(raiz quarta de x)-1]
quando x tende a 1
*sem gabarito,porém de acordo com alguns sites que vi na internet deu 4/3
obrigado desde já
[ (raiz cubica de x) -1]/[(raiz quarta de x)-1]
quando x tende a 1
*sem gabarito,porém de acordo com alguns sites que vi na internet deu 4/3
obrigado desde já
kill*- Jedi
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Re: limite de uma função
por Gabriel Cluchite Dom 20 Mar 2016, 13:23
Lembrando:
a³-b³=(a-b).(a²+ab+b²)
Nesse exercício, usarei a= ∛x e b=1
\\\lim_{x\rightarrow 1}\frac{\sqrt[3]{x}-1}{\sqrt[4]{x}-1}.\frac{\sqrt[3]{x^{2}}+\sqrt[3]{x}+1}{\sqrt[3]{x^{2}}+\sqrt[3]{x}+1}\\\lim_{x\rightarrow 1}\frac{x-1}{\sqrt[4]{x}-1}.\frac{1}{\sqrt[3]{x^{2}}+\sqrt[3]{x}+1}.\frac{\sqrt[4]{x}+1}{\sqrt[4]{x}+1}\\\lim_{x\rightarrow 1}\frac{x-1}{\sqrt{x}-1}.\frac{\sqrt[4]{x}+1}{\sqrt[3]{x^{2}}+\sqrt[3]{x}+1}.\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\\\lim_{x\rightarrow 1}\frac{x-1}{x-1}.\frac{\sqrt[4]{x}+1}{\sqrt[3]{x^{2}}+\sqrt[3]{x}+1}.\sqrt{x}+1=\frac{2.2}{3}=\frac{4}{3}
Basicamente usei:
a³-b³=(a-b).(a²+ab+b²)
a²-b²=(a+b).(a-b)
a³-b³=(a-b).(a²+ab+b²)
Nesse exercício, usarei a= ∛x e b=1
Basicamente usei:
a³-b³=(a-b).(a²+ab+b²)
a²-b²=(a+b).(a-b)
Gabriel Cluchite- Matador
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kill*- Jedi
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