Força Gravitacional

Considere a Terra como uma esfera de raio R e suponha que a massa esteja distribuída uniformemente. Nesse caso, a força gravitacional exercida pela Terra sobre uma partícula de massa m é a mesma que essa partícula sofreria caso toda massa da Terra estivesse concentrada no seu centro. Considere movimentos retilíneos desta partícula ao longo de um eixo OX que tem sua origem no centro da Terra, conforme a figura abaixo.



Qual das afirmativas abaixo é incorreta?

Escolha uma:
a. O trabalho realizado pela força gravitacional sobre a partícula quando ela se desloca de x₁=R até x₂=2R será o mesmo realizado no deslocamento x₂=2R até x₃=3R.
b. O trabalho realizado pela força gravitacional quando a partícula se desloca da posição x₁=R até x₂=2R será o mesmo trabalho realizado no deslocamento da mesma da posição x₂=2R até o infinito.
c. O trabalho realizado pela força gravitacional sobre a partícula quando ela se desloca da superfície da Terra até o infinito será negativo.
d. O trabalho realizado pela força gravitacional sobre a partícula quando ela se desloca de x₂=4R até x₁=2R será maior do que o trabalho realizado pela força gravitacional no deslocamento x₃=6R até x₂=4R.
e. O trabalho realizado pela força gravitacional quando a partícula se desloca da posição x₁=2R até x₂=3R será o mesmo trabalho realizado no deslocamento da mesma da posição x₂=6R até o infinito.

Ep = m.g.h

a) h = R ---> Ep(R) = m.g.R

h = 2R ---> Ep(2R) = m.g.(2R) = 2.m.g.R

h = 3R ---> Ep(3R) = m.g.3R) = 3.m.g.R

δ(R-2R) = 2.m.g.R - m.g.r ---> δ(R-2R) = m.g.R

δ(2R-3R) = 3.m.g.R - 2.m.g.r ---> δ(2R-3R) = m.g.R


Faça de modo similar para os outros itens

No infinito como faço???

No infinito ---> Ep = 0

essa não seria a força gravitacional?

A questão não está pedindo a força gravitacional: ela quer saber apenas do trabalho, o que tem a ver com a variação da energia potencial gravitacional

Elcioschin,teria como o senhor explicar esta parte(em vermelho) :

δ(R-2R) = 2.m.g.2R - m.g.r ---> δ(R-2R) = m.g.R

δ(2R-3R) = 3.m.g.2R - 2.m.g.r ---> δ(2R-3R) = m.g.R

Erro meu, ao cortar e colar. Não altera o resultado final.
Vou editar.