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distância entre um lente e um anteparo

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Mensagem por Edgar Gomes Sab 05 Mar 2016, 12:23

Um pequeno objeto luminoso é colocado a 1,80 m de um anteparo. Uma lente, de distância focal 40,0 cm, é colocada entre o objeto e o anteparo projetando neste uma imagem do objeto, nítida e ampliada. Nestas condições, a distância da lente até o anteparo, em cm, vale
(A) 40
(B) 140
(C) 120
(D) 60
(E) 160

Bem eu consegui fazer por estimativa, supondo uma lente convergente para que a imagem formada esteja "ampliada" então o objeto deve estar entre C
por substituição inferi que é a letra C. Mas fiquei com dúvida se esta questão apenas pode ser resolvida desta forma ? se eu não soubesse quais são as alternativas eu poderia encontrar a resposta ?  :suspect:
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Mensagem por Christian M. Martins Sab 05 Mar 2016, 12:32

Creio que não. Só por estimativa mesmo, já que para que a imagem seja ampliada a lente deve ser convergente e o objeto estar entre o ponto antiprincipal e o foco da lente, e para que seja projetada ela precisa ser real.
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Mensagem por Edgar Gomes Sab 05 Mar 2016, 12:53

valeu muito obrigado.
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Mensagem por Elcioschin Sab 05 Mar 2016, 14:38

O ideal é aplicar os conhecimentos de Óptica e calcular:

1/f = 1/p + 1/p' ---> 1/0,4 = 1/p + 1/(1,8 - p) ---> 1/0,4 = 1,8/p.(1,8 - p) ---> p² - 1,8.p - 0,72 = 0

Raízes ---> p = 1,2 ou p = 0,6 ---> Existem, portanto, duas posições onde a lente pode estar:

1) p = 1,2 ---> p' = 0,6 ---> A = - p'/p ---> A = - 0,5 ---> Não serve pois p' < p (imagem não é ampliada)

2) p = 0,6 ---> p' = 1,2 ---> A = - 1,2/0,6 ---> A = - 2 ---> Imagem invertida e duas vezes maior que o objeto ---> OK

Solução: p' = 1,2 m ---> p' = 120 cm
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Mensagem por Edgar Gomes Sab 05 Mar 2016, 16:33

obrigado.
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