calculo da mediana com tabela
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calculo da mediana com tabela
por leozinho Seg 20 Dez 2010, 01:41
O Departamento de Comércio Exterior do Banco Central possui 30 funcionários com a seguinte distribuição salarial em reais.
numero de funcionarios ----------------------Salarios(R$)
10 ----------------------------------------2000
12-----------------------------------------3600
5------------------------------------------4000
3-------------------------------------------6000
Quantos funcionários que recebem R$3.600,00 devem ser demitidos para que a mediana desta distribuição de salários seja de R$2.800,00?
a) 8 b) 11 c) 9 d) 10 e) 7
numero de funcionarios ----------------------Salarios(R$)
10 ----------------------------------------2000
12-----------------------------------------3600
5------------------------------------------4000
3-------------------------------------------6000
Quantos funcionários que recebem R$3.600,00 devem ser demitidos para que a mediana desta distribuição de salários seja de R$2.800,00?
a) 8 b) 11 c) 9 d) 10 e) 7
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Re: calculo da mediana com tabela
por Viniciuscoelho Qua 22 Dez 2010, 20:14
1)Calculo de Mediana
Mediana= n/2
n = n° de funcionários totais.
2)
Nesse caso:
Mediana= n/2, com "n" impar; pois 2800 não consta na tabela. O que implica "M" não-inteiro; por isso o calculo da mediana se dá pela média entre o número que compõe "M" não-inteiro e o número sucessor a esse. Por exemplo, se M=5,5, implica que a mediana se deu pelo calculo de (5+6)/2.
Nessa situação, n= 18+(12-k).
18 = demais funcionários
k= n° de funcionarios, que ganham R$3600, e serão demitidos.
Logo, M=[18+(12-k)]/2
Como "n" será ímpar, e "M" é não-inteiro, para R$2800,
(2000+3600)/2=2800
2000 -->10° Funcionário que ganha R$2000
3600 -->1° Funcionário que ganha R$3600, na ordem ele é "décimo primeiro"
Logo,
M=(10+11)/2=21/2
M=[18+(12-k)]/2
21=18+(12-k)
3=12-k
k=9
9 funcionários devem ser demitidos.
Mediana= n/2
n = n° de funcionários totais.
2)
Nesse caso:
Mediana= n/2, com "n" impar; pois 2800 não consta na tabela. O que implica "M" não-inteiro; por isso o calculo da mediana se dá pela média entre o número que compõe "M" não-inteiro e o número sucessor a esse. Por exemplo, se M=5,5, implica que a mediana se deu pelo calculo de (5+6)/2.
Nessa situação, n= 18+(12-k).
18 = demais funcionários
k= n° de funcionarios, que ganham R$3600, e serão demitidos.
Logo, M=[18+(12-k)]/2
Como "n" será ímpar, e "M" é não-inteiro, para R$2800,
(2000+3600)/2=2800
2000 -->10° Funcionário que ganha R$2000
3600 -->1° Funcionário que ganha R$3600, na ordem ele é "décimo primeiro"
Logo,
M=(10+11)/2=21/2
M=[18+(12-k)]/2
21=18+(12-k)
3=12-k
k=9
9 funcionários devem ser demitidos.
Viniciuscoelho- Fera
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Re: calculo da mediana com tabela
por faraday Sáb 08 Out 2011, 19:11
Não entendi bem.
a mediana não era pra ser a média entre os dois valores centrais , então por que quando eu faço assim dá errado?
3600*x + 4000*5
______________ = 2800
5 +x
isso vai dá que x=-7,5
a mediana não era pra ser a média entre os dois valores centrais , então por que quando eu faço assim dá errado?
3600*x + 4000*5
______________ = 2800
5 +x
isso vai dá que x=-7,5
faraday- Jedi
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Re: calculo da mediana com tabela
por Viniciuscoelho Sáb 08 Out 2011, 20:42
Desconsidere minha primeira msg, estava muito equivocado...
A mediana é dada por:
\\n=par \\Md=\frac{\left ( \frac{n}{2} \right )^{O} +\left ( \frac{n}{2}+1 \right )^{O}}{2}\\ s^O=ordem\,\,do\,\,elemento\\ Ex:A=(1,2,3,5,6,7).\,\,n=6\,\,\,\ Md=\frac{\left ( \frac{6}{2} \right )^{O} +\left ( \frac{6}{2}+1 \right )^{O}}{2}=\frac{(3 )^{O} +(3+1)^{O}}{2}=\frac{3+(5)}{2}=4\\ 2)n=impar\\ Md=\left ( \frac{n+1}{2} \right )^O\\ "\\1)\\n=par \\Md=\frac{\left ( \frac{n}{2} \right )^{O} +\left ( \frac{n}{2}+1 \right )^{O}}{2}\\ s^O=ordem\,\,do\,\,elemento\\ Ex:A=(1,2,3,5,6,7).\,\,n=6\,\,\,\ Md=\frac{\left ( \frac{6}{2} \right )^{O} +\left ( \frac{6}{2}+1 \right )^{O}}{2}=\frac{(3 )^{O} +(3+1)^{O}}{2}=\frac{3+(5)}{2}=4\\ 2)n=impar\\ Md=\left ( \frac{n+1}{2} \right )^O\\")
Como n=30, n = par,
temos:
Enumerando
A = {2000,2000,2000, 2000,2000,2000, 2000,2000,2000, 2000,2000,2000,2000, 3600, 3600,3600,3600,3600,3600,3600,3600, ..., 6000,6000,6000}
A mediana atual é:
\\n=par \\Md=\frac{\left ( \frac{30}{2} \right )^{O} +\left ( \frac{30}{2}+1 \right )^{O}}{2}\\ Md=\frac{\left ( 15 \right )^{O} +\left ( 16 \right )^{O}}{2}=\frac{3600+3600}{2}=3600 "\\1)\\n=par \\Md=\frac{\left ( \frac{30}{2} \right )^{O} +\left ( \frac{30}{2}+1 \right )^{O}}{2}\\ Md=\frac{\left ( 15 \right )^{O} +\left ( 16 \right )^{O}}{2}=\frac{3600+3600}{2}=3600")
Desejamos Md= 2800,00 depois que E empregados de 3600 forem demitidos,
Isto é, nosso "numero de elementos" = (n-E), como n=30, devemos ter (30-E) elementos:
\\n=par \\Md=2800 =\frac{2000+3600}{2}=\frac{\left (\frac{30-E}{2} \right )^O+\left (\frac{30-E}{2}+1 \right )^O}{2} "\\1)\\n=par \\Md=2800 =\frac{2000+3600}{2}=\frac{\left (\frac{30-E}{2} \right )^O+\left (\frac{30-E}{2}+1 \right )^O}{2}")
Note que 2000 é o décimo elemtento (10°), 3600 é o décimo primeiro, disso temos que:
^O=\left ( 10 \right )^O \to \frac{30-E}{2}=10\\ 30-E=20\to E = 10 "\\\left (\frac{30-E}{2} \right )^O=\left ( 10 \right )^O \to \frac{30-E}{2}=10\\ 30-E=20\to E = 10")
A mediana é dada por:
Como n=30, n = par,
temos:
Enumerando
A = {2000,2000,2000, 2000,2000,2000, 2000,2000,2000, 2000,2000,2000,2000, 3600, 3600,3600,3600,3600,3600,3600,3600, ..., 6000,6000,6000}
A mediana atual é:
Desejamos Md= 2800,00 depois que E empregados de 3600 forem demitidos,
Isto é, nosso "numero de elementos" = (n-E), como n=30, devemos ter (30-E) elementos:
Note que 2000 é o décimo elemtento (10°), 3600 é o décimo primeiro, disso temos que:
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