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por jvrn3 Sáb 20 Fev 2016, 23:48
Alguém me explica:
\mid senx - sen p\mid = \mid2 \ sen\frac{x-p}{2}cos\frac{x+p}{2}\mid = 2\mid sen\frac{x-p}{2}\mid\mid cos\frac{x+p}{2}\mid
?
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jvrn3- Iniciante
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Re: Propriedades
por gabrieldpb Dom 21 Fev 2016, 00:34
Vamos chamar x=a+b e p=a-b, de forma que:
|\sin{x}-\sin{p}|=|\sin{(a+b)}-\sin{(a-b)}|
Porém:
\sin{(a+b)}=\sin{a}\cos{b}+\sin{b}\cos{a}
\sin{(a-b)}=\sin{a}\cos{b}-\sin{b}\cos{a}
Logo,
|\sin{x}-\sin{p}|=|2\sin{b}\cos{a}|
No entanto, a=(x+p)/2 e b=(x-p)/2
|\sin{x}-\sin{p}|=|2\sin{b}\cos{a}|
|\sin{x}-\sin{p}|=|2\sin{\frac{x-p}{2}}\cos{\frac{x+p}{2}}|
Lembrando que o módulo de um produto é o produto dos módulos, chegamos:
|\sin{x}-\sin{p}|=2|\sin{\frac{x-p}{2}}||\cos{\frac{x+p}{2}}|
Abraço!
Porém:
Logo,
No entanto, a=(x+p)/2 e b=(x-p)/2
Lembrando que o módulo de um produto é o produto dos módulos, chegamos:
Abraço!
gabrieldpb- Fera
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