(ESPM-SP) F. da matemática elementar

por fernando xavier Dom 07 Fev 2016, 11:52

A reta (r) 6x + 4y - 60 = 0 intercepta os eixos cartesianos nos pontos A (A ∈ Oy) e B (B ∈ Ox). O ponto (a, b), pertencente à reta r, situa-se entre A e B e suas coordenadas são, ambas, quadrados perfeitos. O valor de a + b é:

R.: 13

Obs: Resolvi a questão por tentativas ( fazendo x = 4 e substituindo na equação da reta, y = 9; 9 + 4 = 13). Mas creio que exista um melhor meio para resolver está questão. Qual seria?

por Matheus José Dom 07 Fev 2016, 13:19

Creio que o melhor meio seja esse que você fez. Pense da seguinte forma:
Os pontos A e B são respectivamente A(0,15) e B (10,0).
Se um ponto P(a,b) pertence ao segmento AB, então a<10 e b<15.
Conhecendo os quadrados perfeitos menores que 15: 1, 4 e 9.
1 Obviamente não pode ser; resta 4 e 9.

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