OBM 3ª fase 2015 - geometria
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OBM 3ª fase 2015 - geometria
por Pedro Prado Ter 12 Jan 2016, 14:47
Seja ABC um triângulo escaleno e acutângulo e N o centro do círculo que passa pelos pés das três alturas do triângulo. Seja D a interseção das retas tangentes ao circuncírculo de ABC e que passam por B e C. Prove que A, D e N são colineares se, e somente se, BÂC = 45º.
Tive até uma ideia inicial, mas não consegui desenvolve-la muito bem, cheguei até a usar algumas propriedades do ortocentro, mas não cheguei a lugar nenhum.
Tive até uma ideia inicial, mas não consegui desenvolve-la muito bem, cheguei até a usar algumas propriedades do ortocentro, mas não cheguei a lugar nenhum.
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