Dúvida sobre reflexão total.

Estou com dúvida quanto às condições para ocorrer reflexão total. A primeira condição é que a luz deve ir de um meio mais refringente para o menos refringente. A segunda que estou com problema! No livro tópicos de física diz que o ângulo de incidência deve ser MAIOR ou IGUAL ao ângulo limite, mas em outro livro e em vários sites diz que só ocorre reflexão total quando o ângulo é MAIOR que o limite. Nesse último caso, eles dizem que quando a incidência é com o ângulo limite, a refração é um raio de 90°.
Me ajudem, afinal, quando o raio incide com o ângulo limite ocorre ou não reflexão total?

Vamos dar um exemplo numérico para facilitar o entendimento:

Seja n = √2 o índice de refração, por exemplo de um líquido, dentro de um recipiente
Suponhamos um raio de luz se propagando dentro do líquido, fora do qual existe ar (nar = 1)

Vamos calcular o ângulo limite L de incidência, isto é um ângulo de incidência tal que o raio refratado no ar sai rasante à superfície do líquido (esta é a situação limite: o raio não refrata nem reflete de volta para o líquido).

n.seni = nar.senr ---> √2.senL = 1.sen90º ---> √2.senL = 1 ---> senL = 1/√2 ---> senL = √2/2 ---> L = 45º

Vamos agora, por exemplo, REDUZIR o ângulo de incidência para, por exemplo 30º (INFERIOR ao ângulo limite)

n.seni = nar.senr ---> √2.sen30º = 1.senr ---> √2.(1/2) = senr ---> senr = √2/2 ---> r = 45º

Isto significa que o ângulo de refração DIMINUIU de 90º para 45º, isto é, agora o raio luminoso REFRATOU normalmente.

A consequência óbvia é que se AUMENTARMOS i para um valor SUPERIOR ao ângulo limite, haverá reflexão total, isto é, não haverá refração do raio de luz.

Muitos estudantes tem a impressão que, no caso da passagem de um raio de um meio de maior refringência para um de menor refringência, com o aumento do ângulo de incidência o raio refratado vai descendo continuamente até alcançar a superfície e depois desse ponto ele é totalmente refletido.

Essa ideia está errada!

Toda refração é acompanhada de uma parcela refletida, e quando aumentamos o ângulo de incidência nestas condições a ENERGIA do raio refratado vai diminuindo continuamente e a energia do raio refletido vai aumentando pela conservação de energia, observe esta imagem:



Perceba que além do raio refratado sempre tem um raio refletido.

A medida que o raio refratado vai se afastando da normal, sua energia vai diminuindo, de modo que, a sua energia NA SUPERFÍCIE é zero, ou seja, o raio refratado nunca alcança a superfície!!!

Então, quando a sua energia torna-se zero (na superfície) não temos mais nenhum raio refratado, toda parcela de energia agora está sobre o raio refletido, e chegamos ao fenômeno da reflexão total.

Aquele raio sobre a superfície na figura é ilusório: ele nunca a alcança.

Mas naquela situação abstrata, onde toda a parcela do raio incende é refletida, então nos servirá para calcular o ângulo limite, onde a partir dele o efeito de reflexão total ocorre.

Logo, eu diria que a reflexão total ocorre em um ângulo igual ou maior ao ângulo limite.

Mas veja bem, isso não tem muita importância, dado a proximidade das conclusões chegadas pelas duas possibilidades.

Muito obrigado pessoal, eu estava com essa dúvida porque tem vários exercícios que perguntam "qual o valor do ângulo do raio incidente (Î) para que ocorra reflexão total?" E eu não sabia se respondia "Î>ângulo limite" ou "Î>ou=ângulo limite"
Mas como vocês disseram, se a energia do raio refratado a 90° é zero, logo a energia fica toda na reflexão, que no caso será total. Portanto, a resposta certa é "ângulo tal>ou=ângulo limite", correto?

Veja a penúltima frase do nosso colega Thálisson:

"Logo, eu diria que a reflexão total ocorre em um ângulo igual ou maior ao ângulo limite."