Fuvest - Associação de Lâmpadas

Dispõe-se de várias lâmpadas incandescentes de diferentes potências, projetadas para serem utilizadas em 110 V de tensão. Elas foram acopladas, como nas figuras I, II e III abaixo, e ligadas em 220 V



Em quais desses circuitos, as lâmpadas funcionarão como se estivessem individualmente ligadas a uma fonte de tensão de 110 V? 

a) Somente em I.
b) Somente em II. 
c) Somente em III. 
d) Em I e III. 
e) Em II e III.

Somente no circuito III. Lâmpadas de igual potência e igual ddp têm resistências iguais.

No circuito 1 também dá certo:

R(60) = 110²/60 ---> R(120) = 110²/120 ---> R(60)/2 = R(120)

Duas de 60 em paralelo ---> Re = R(60).R(60)/[R(60) + R(60)] ---> Re = R(60)/2 = R(120)

No ramo de cima temos duas lâmpadas de 120 em série ---> Cada uma delas fica sujeita a 110 V
No ramo de baixo temos duas lâmpadas de 40 em série ---> idem

Élcio, eu fiquei com dúvida bobinha nessa segunda metade do exercício.

No circuito I e no III, 2 lâmpadas iguais estão em paralelo c/ outras 2 filas, cada uma com duas lâmpadas iguais. Minha dúvida é:
Se no circuito I fossem, por exemplo , 3 lâmpadas de 40W ao invés de 2, a ddp que cada uma estaria sendo exposta seria (220/3) V?

a) No circuito I temos, no alto, duas lâmpadas de 60 W em paralelo (eu provei que representam uma lâmpada "equivalente" de 120 W). Assim, fazendo a substituição, teríamos no circuito I dois ramos em paralelo, submetidos à tensão de 220 V:

a1) Duas lâmpadas de 120 W em série, no ramo superior, cada uma delas sujeita à tensão de 110 V. Como a lâmpada "equivalente" está sujeita a 110 V as duas lâmpadas de 60 W também estão.

a2) Duas lâmpadas de 40 W em série, no ramo inferior, cada uma delas sujeitaaà tensão de 110 V

Conclusão: todas as 5 lâmpadas estão sujeitas à tensão nominal (110 V) mesmo ligadas numa rede elétrica de 220 V


b) NO circuito III temos três ramos em paralelo: duas lâmpadas de 120 W em série, duas de 60 W em série e duas de 40 W em série.

Cada um dos três ramos está submetido à tensão de 220 V. Como em cada conjunto existem duas lâmpadas IGUAIS em série, cada uma fica submetida à tensão de 110 V

Logo, todas as 6 lâmpadas ficam submetidas à tensão nominal de 110 v

c) Se tivermos 3 lâmpadas iguais em série numa tensão de 220 V, cada uma fica submetida à tensão de 220/3?

SIM: isto acontece porque as 3 lâmpadas são IGUAIS (tem mesma resistência) e são percorridas pela mesma corrente i (pois estão em série): U = R.i

Nossa, muito obrigado Elcioschin!!
Esclareceu todas as dúvidas que eu tinha deste exercício. :DD

Conclusão importante:

Para conseguir resolver a questão, ou mesmo para entender uma solução, temos de conhecer a teoria "a fundo".

Sem isto, os alunos serão mero "decorebas" de fórmulas: basta alterar um pouco o enunciado e eles ficam totalmente perdidos!!!!

E as dúvidas que eu esclareci neste exercício, servirão para resolver MUITOS exercícios.