(Halliday) - 2ª Lei de Newton

por Gabi Qua Nov 24 2010, 19:30

Questão 31 (Capítulo 5) - 8ª Edição -

A velocidade de uma partícula de 3 kg é dada por v = (8,00tî + 3,00t²j) m/s, com o tempo "t" em segundos. No instante em que a força resultante que age sobre a partícula tem módulo de 35N, quais são as orientações (em relação ao sentido positivo do eixo x) (a) da força resultante e do (b) movimento da partícula?

Bom, galera, eu tentei achar o tempo através do do módulo da força e do módulo da velocidade, só que não deu certo, e nem deu pra continuar a questão.

Segue o gabarito:

a)46, 7°
b)28°

Valeu, gente! Very Happy

por **Euclides** Qua Nov 24 2010, 20:07

A força

$\\v(t)=8t\vec{i}+3t^2\vec{j} \,\,\,\to\,\,\,a(t)=v'(t)\\a(t)=8\vec{i}+6t\vec{j}\\\\\frac{F}{m}=a\,\,\,\to\,\,\,F(t)=24\vec{i}+18t\vec{j}\\\\35^2={24^2+18^2t^2}\,\,\to\,\,t=\sqrt{2}$

$\\F(\sqrt{2})=24\vec{i}+25,38\vec{j}\\\\tan\theta=\frac{25,38}{24}\,\,\,\to\,\,\,\theta=46,6^o$

a velocidade

$\\v(\sqrt{2})=8\sqrt{2}\vec{i}+3.2\vec{j}\\\\tan\theta=\frac{6}{11,28}\,\,\,\to \theta=28^o$