Constante Elástica

por Alzalé Dom 25 Out 2015, 22:50

Um garoto foi à loja comprar um estilingue e encontrou dois modelos: um com borracha mais "dura" e outro com borracha mais "mole". O garoto concluiu que o mais adequado seria o que proporcionasse maior alcance horizontal, D, para as mesmas condições de arremesso, quando submetidos à mesma força aplicada. Sabe-se que a constante elástica k_{d (do estilingue mais "duro") é o dobro da constante elástica}k_{m ( do estilingue mais "mole").}
_{A razão entre os alcances}D_d/D_{m, referentes aos estilingues com borrachas "dura" e "mole", respectivamente, é igual a:}
_{a) 1/4}
_{b) 1/2}
_{c) 1}
_{d) 2}
_{e) 4}

por **laurorio** Dom 25 Out 2015, 23:13

F = k.x
x = d

kd = 2km

kd.Dd = km.Dm
2km.Dd = km.Dm
Dd/Dm = km/2km = 1/2

por rhoudini Seg 26 Out 2015, 16:07

Acho que tá errado. x é a deformação da mola e não o alcance... Talvez seja 1/2 mesmo, mas a resolução não deve ser essa.

por Convidado Seg 26 Out 2015, 16:41

por hfbkeyboard Qua 28 Out 2015, 00:11

Mestres, o enunciado não em momento algum se o problema refere-se ao alcance no lançamento horizontal ou oblíquo, de forma que alguém precisaria ter bola de cristal para adivinhar. O que acham? Tudo de bom!

por hfbkeyboard Qua 28 Out 2015, 00:39

Na verdade, pensando melhor, a solução seria em termos do lançamento oblíquo com 45° de inclinação. No enunciado e diz alcance máximo horizontal.

por Convidado Qua 28 Out 2015, 01:23

hfbkeyboard escreveu:Mestres, o enunciado não em momento algum se o problema refere-se ao alcance no lançamento horizontal ou oblíquo, de forma que alguém precisaria ter bola de cristal para adivinhar. O que acham? Tudo de bom!

.....

Na verdade, pensando melhor, a solução seria em termos do lançamento oblíquo com 45° de inclinação. No enunciado e diz alcance máximo horizontal.

Não faz diferença. Em qualquer ângulo uma velocidade de lançamento é maior. Lançadas sob o mesmo ângulo, a maior velocidade inicial tem maior alcance.

$\\\frac{1}{2}mv_0^2=\frac{1}{2}kx^2\;\;\to\;\;v_0=x\sqrt{\frac{k}{m}}\\\\\\x=\frac{F}{k}\;\;\to\;\;x_m=\frac{F}{k_m}\;\;\;\to\;\;\;x_d=\frac{F}{2k_m} \;\;\text{(mesma for\c{c}a)} \\\\\\v_{0_d}=F\sqrt{\frac{1}{4k_m.m}}\cdot \;\;\;\;\;\;\;\;\;\; v_{0_m}=F\sqrt{\frac{1}{k_m.m}}\;\;\to\;\;v_{0_d}=\frac{v_{0_m}}{2}$

por **Elcioschin** Qua 28 Out 2015, 18:14

hfbkeyboard

O enunciado NÃO fala em alcance máximo
O que o garoto quer, é saber qual estilingue tem "maior alcance horizontal" para as mesmas condições de arremesso, isto é, para o mesmo ângulo de lançamento.