(Escola Naval - 1983) Mecânica

por ALDRIN Dom 08 Jan 2012, 16:32

Um corpo de $(Escola Naval - 1983) Mecânica %5CLARGE%5C%21%5Cfrac%7B%5Csqrt6%7D%7B10%7D%5Ctex%7B%20kg%7D$ , de dimensões desprezíveis, é largado do ponto

(Escola Naval - 1983) Mecânica %5CLARGE%5C%21A

de uma pista contida no plano vertical com o formato mostrado na figura. Desprezam-se os atritos. O trecho circular tem raio (Escola Naval - 1983) Mecânica %5CLARGE%5C%2140%5Ctex%7B%20m%7D

(Escola Naval - 1983) Mecânica %5CLARGE%5C%2140%5Ctex%7B%20m%7D

e admite-se (Escola Naval - 1983) Mecânica S%5E2%7D

. O corpo abandona a pista no ponto (Escola Naval - 1983) Mecânica %5CLARGE%5C%21C

de ordenada (Escola Naval - 1983) Mecânica %5CLARGE%5C%21y%3D20%5Ctex%7B%20m%7D

. A ordenada do ponto (Escola Naval - 1983) Mecânica %5CLARGE%5C%21A

e a potência instantânea desenvolvida pela força resultante sobre o corpo quando o mesmo passa pelo ponto (Escola Naval - 1983) Mecânica %5CLARGE%5C%21C

são iguais a:

(Escola Naval - 1983) Mecânica File

(A)

(Escola Naval - 1983) Mecânica %5CLARGE%5C%2130%5Ctex%7B%20m%7D

e

(Escola Naval - 1983) Mecânica %5CLARGE%5C%2125%5Ctex%7B%20W%7D

.
(B)

e

(Escola Naval - 1983) Mecânica %5CLARGE%5C%21-30%5Ctex%7B%20W%7D

.
(C)

(Escola Naval - 1983) Mecânica %5CLARGE%5C%2125%5Ctex%7B%20m%7D

e

(Escola Naval - 1983) Mecânica %5CLARGE%5C%2120%5Ctex%7B%20W%7D

.
(D)

e

.
(E)

(Escola Naval - 1983) Mecânica %5CLARGE%5C%2120%5Ctex%7B%20m%7D

e

.

Spoiler:

por Luck Dom 08 Jan 2012, 22:24

Pela figura ,cosθ = y/R -> cosθ=20/40 -> θ = 60º

Conservação
mgh = mg(R+y) . mv²/2 I

No ponto C, N = 0, e Px = Fcp
P.cosθ = mv²/R
mgcos60º = mv²/40
v² = 20g II

Substituindo em I:
mgh = mg(R+y) + (m20g)/2
h = (R+y) + 10
h = 40 + 20 + 10
h = 70m

Logo a coordenada do ponto A é Ya = 70-R -> yA = 30m
A potencia eu calculei assim:
Pot = Fr.v
no caso a força que age no ponto C é apenas o peso, e a velocidade naquele instante é v = V20g
Pot = (V6/10) .10 . V200
Pot = V1200
Pot =~ 34,6 W
Nao entendi direito essa potencia, so vi esse jeito de calcular, o sinal negativo creio que seja por causa do sentido do eixo xOy. Acho que é isso..

por **Euclides** Dom 08 Jan 2012, 23:24

Luck,

a potência é o produto escalar entre a velocidade e o peso que formam entre si um ângulo de 150^o.

$\dpi{120} \\P=mg\times v\times cos(150)\to\;-30W$