Juros compostos

por elementarW Ter 29 Set 2015, 21:26

Uma empresa aplica R$ 20.000,00 à taxa de juros compostos de 20% a.a., por 36 meses. Qual a taxa que mais se aproxima da taxa proporcional bimestral dessa operação?

resposta: 4,04%

por **ivomilton** Qua 30 Set 2015, 14:50

elementarW escreveu:Uma empresa aplica R$ 20.000,00 à taxa de juros compostos de 20% a.a., por 36 meses. Qual a taxa que mais se aproxima da taxa proporcional bimestral dessa operação?

resposta: 4,04%

Boa tarde,

J = M - C
J = C(1+i)^n - C
J = C[(1+i)^n - 1]
J = 20000*[(1+0,20)³ - 1] = 20000*[(1,2)³ - 1] = 20000*(1728 - 1) = 20000*0,728
J = R$ 14.560,00

Esses juros são produzidos ao fim de 36 meses, ou seja, 18 bimestres.
J(a.b.) = 14560/18 = R$ 808,888...

A taxa que faz R$ 20.000,00 render esses juros em um bimestre deve ser:
R$ 808,888.../ R$ 20.000,00 = 0,040444...

Percentualmente igual a:
0,040444... * 100 = 4,0444% ≈ 4,04%

Um abraço.

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