Divisão de poli

por OctaviaWendy Ter 20 Dez 2016, 13:34

O resto da divisão do polinômio p(x) = x⁸ - 5x³ + x² - 1 por x + 2 é:

a) -298
b) -300
c) 301
d) 299

Qual marcar galerinha ? Obrigado pela resposta..

Obs: não sei se o tópico está no local correto, me desculpe se tiver!

por EsdrasCFOPM Ter 20 Dez 2016, 13:38

* Esse assunto é de Álgebra e não de Geometria Plana e Espacial.

Basta aplicar a divisão de polinômios.

por OctaviaWendy Ter 20 Dez 2016, 13:39

EsdrasCFOPM escreveu:* Esse assunto é de Álgebra e não de Geometria Plana e Espacial.

Basta aplicar a divisão de polinômios.

Eu queria saber a alternativa correta, assim podendo chegar ao resultado facilmente. E se o resultado for outro poder voltar e rever meu erro.

por lucasconrado Ter 20 Dez 2016, 14:06

OctaviaWendy, basta aplicar o teorema do resto. Aplicando esse teorema, para você encontrar o resto da divisão basta você calcular o P(-2), substituindo o x por -2. De uma pesquisada no youtube para entender melhor esse teorema, ele é muito importante.

por EsdrasCFOPM Ter 20 Dez 2016, 14:07

x⁸-5x³+x²-1|x + 2
-x⁸-2x⁷------|x⁷-2x⁶+4x⁵-8x⁴+16x³-37x²+75x-150

-2x⁷-5x³+x²-1
2x⁷+4x⁶------

4x⁶-5x³+x²-1
-4x⁶-8x⁵-8x⁵-5x³+x²-1
8x⁵+16x⁴16x⁴-5x³+x²-1
-16x⁴-32x³-37x³+x²-1
37x³+74x²
75x²-1
-75x²-150x

-150x-1
150x+300

300-1=299

por OctaviaWendy Ter 20 Dez 2016, 14:12

EsdrasCFOPM escreveu:x⁸-5x³+x²-1|x + 2
-x⁸-2x⁷------|x⁷-2x⁶+4x⁵-8x⁴+16x³-37x²+75x-150

-2x⁷-5x³+x²-1
2x⁷+4x⁶------

4x⁶-5x³+x²-1
-4x⁶-8x⁵-8x⁵-5x³+x²-1
8x⁵+16x⁴16x⁴-5x³+x²-1
-16x⁴-32x³-37x³+x²-1
37x³+74x²
75x²-1
-75x²-150x

-150x-1
150x+300

300-1=299