Prove ou de um contra-exemplo

por zondak1 Ter Set 08 2015, 18:15

Se 10 | a^2, então 10 | a.
Sou pessimo em questões desse tipo se alguem poder me ajudar agradeço desde já.

por Matemathiago Qua Set 09 2015, 20:17

Vamos utilizar o seguinte exemplo:

Se 50| a^2, então 50 | a

Se a= 5,

50| 25 (o que é uma verdade)

Com isso, podemos afirmar com veemência que 50| 5

Isso pode ficar mais fácil de se entender caso fatoremos o 50:

50 = 5 x 5 x 2

Se é divisível por 5 x 5, certamente será divisível por 5!!

Ou seja, se um número quando fatorado tem a repetição dois números 5 (no caso mostrado), com certeza tem o fator 5!

Se o 50 consegue dividir o duas vezes o número 5, com veemência consegue o dividir uma vez!!

Espero que tenha esclarecido sua dúvida!