PA (Periodo do cometa)

por Laislilas Qui 06 Ago 2015, 19:06

Alguns cometas, quando passam por determinados pontos da via láctea, podem ser observados da terra a olho nu. um dos mais conecidos é o cometa o Halley, visto da Terra a olho nú pela ultima vez em 1986. Esse cometa, famoso pelo intenso brilho que emite, tem período de 76 anos.
Assim, tem-se que o primeiro ano da era cristã, no qual o cometa Halley pode ser visto, a olho nu, da terra, foi o ano:

01)16
02)14
03)12
04)10
05)8

resposta: 04

por **LPavaNNN** Qui 06 Ago 2015, 19:13

uma pa de termo n =1986
e razão 76

o que queremos saber é o menor termo positivo dessa progressão, chamarei de a1

an=a1+(n-1)r
1986=a1+(n-1)76 n-1=k

1986-k.76=a1

1986-76k>0

k<1986/76 e k inteiro .

k<26,x (x representa a casa decimal, coloquei x pq é irrelevante o valor dele, desde que x >0)

como k tem que ser inteiro, o maior valor de k, que satisfaz a condição é k=26

ou seja,n-1=26

n=27

1986=a1+(26.76)

a1=10