DETERMINANTES!!!

por nathaliap Sáb 18 Jul 2015, 20:44

(FEI) Seja M uma matriz quadrada de 3ª ordem, constrói-se uma nova matriz N em que cada coluna é a soma das outras duas colunas da matriz M. Sendo A o determinante de M e B o determinante de N, tem-se:

a) B = 0
b) B = A
c) B = 2A
d) A = 2B
e) B = 3A

RESPOSTA C

por Detroit Dom 19 Jul 2015, 00:25

Note que como se trata de uma relação geral, deve valer para qualquer caso particular. Por isso, resolve-se facilmente escolhendo uma matriz com uma determinante fácil de ser calculada e logicamente diferente de 0.

Imaginei a seguinte Matriz M:

[1 1 1]
[2 1 3]
[1 2 1]

Calculando a determinante de M, obtemos que A = -1

A partir de M, construímos N, consoante o anunciado:

[1+1 1+1 1+1] [2 2 2]
[1+3 2+3 2+1] = [4 5 3]
[2+1 1+1 1+2] [3 2 3]

Calculando a determinante de N, obtemos que B = -2

Deste modo, B= 2A, alternativa C

DETERMINANTES!!!

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