Equação logaritmica
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Equação logaritmica
por Jonatha lobo Dom 05 Jul 2015, 16:41
Sendo a>0 e a diferente de 1,o conjunto solução da equação 10^loga (x²-3x+2)=6^loga 10 está contido no conjunto:
a) {1,2,3,4}
b) {-4,-3,-2,-1,0,1}
c) {-1,0,1,2,3,4}
d) {0,1,2,3,4}
a) {1,2,3,4}
b) {-4,-3,-2,-1,0,1}
c) {-1,0,1,2,3,4}
d) {0,1,2,3,4}
Última edição por Jonatha lobo em Dom 05 Jul 2015, 18:26, editado 1 vez(es)
Jonatha lobo- Iniciante
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Re: Equação logaritmica
por Carlos Adir Dom 05 Jul 2015, 17:38
Nesta questão usei mudança de base, e outras propriedades de logaritmo.
}=6^{\log_a&space;10}}&space;\\&space;\mathrm{10^{\log_a(x-1)(x-2)}=6^{\log_a&space;10}}&space;\\&space;\mathrm{\log_{10}10^{\log_a(x-1)(x-2)}=\log_{10}6^{\log_a&space;10}}&space;\\&space;\mathrm{\log_a&space;(x-1)(x-2)&space;\cdot&space;\log_{10}10=\log_{a}10&space;\cdot&space;\log_{10}6}&space;\\&space;\mathrm{\dfrac{\log_a&space;(x-1)(x-2)}{\log_a&space;10}&space;=&space;\log_{10}&space;6}&space;\\&space;\mathrm{\log_{10}(x-1)(x-2)=\log_{10}6}&space;\\&space;\mathrm{(x-1)(x-2)=6}&space;\\&space;\mathrm{x^2-3x-4=0}&space;\\&space;\mathrm{(x-4)(x+1)=0}&space;\\&space;\mathrm{x=-1&space;\&space;ou&space;\&space;x=4} "\\ \mathrm{10^{\log_a(x^2-3x+2)}=6^{\log_a 10}} \\ \mathrm{10^{\log_a(x-1)(x-2)}=6^{\log_a 10}} \\ \mathrm{\log_{10}10^{\log_a(x-1)(x-2)}=\log_{10}6^{\log_a 10}} \\ \mathrm{\log_a (x-1)(x-2) \cdot \log_{10}10=\log_{a}10 \cdot \log_{10}6} \\ \mathrm{\dfrac{\log_a (x-1)(x-2)}{\log_a 10} = \log_{10} 6} \\ \mathrm{\log_{10}(x-1)(x-2)=\log_{10}6} \\ \mathrm{(x-1)(x-2)=6} \\ \mathrm{x^2-3x-4=0} \\ \mathrm{(x-4)(x+1)=0} \\ \mathrm{x=-1 \ ou \ x=4}")
E não é uma inequação, mas sim uma equação. Uma inequação existem os sinais de maior que ou menor que(> ou <)
E não é uma inequação, mas sim uma equação. Uma inequação existem os sinais de maior que ou menor que(> ou <)
____________________________________________
← → ↛ 
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
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