A diferença entre as áreas totais de 2 cubos.

por RamonLucas Dom 28 Jun 2015, 16:08

A diferença entre as áreas totais de dois cubos é 164,64 cm². calcule a diferença entre as suas diagonais, sabendo que a aresta do menor mede 3,5 cm.

gabarito: 2,8.√3cm

por **ivomilton** Dom 28 Jun 2015, 16:43

RamonLucas escreveu:A diferença entre as áreas totais de dois cubos é 164,64 cm². calcule a diferença entre as suas diagonais, sabendo que a aresta do menor mede 3,5 cm.

gabarito: 2,8.√3cm

Boa tarde, Ramon.

Área total do menor = (3,5)² x 6 = 12,25 x 6 = 73,50 cm²
Área total do maior = 73,50 cm² + 164,64 cm² = 238,14 cm²
Área do maior, por face = 238,14 cm²/6 = 39,69 cm²
Aresta do maior = √39,69 cm² = 6,3 cm.

Fórmula da diagonal principal de um cubo:
√(a²+a²+a²) = √(3a²) = a√3

Diferença entre as respectivas diagonais:
6,3√3 - 3,5√3 = 2,8√3

Um abraço.

por RamonLucas Dom 28 Jun 2015, 20:34

ivomilton escreveu:
RamonLucas escreveu:A diferença entre as áreas totais de dois cubos é 164,64 cm². calcule a diferença entre as suas diagonais, sabendo que a aresta do menor mede 3,5 cm.

gabarito: 2,8.√3cm

Área do maior, por face = 238,14 cm²/6 = 36,19 cm²
Aresta do maior = √36,19 cm² = 6,3 cm.

ivomilton. Boa noite. Obrigado pela ajuda.

Eu não entendi a parte citada acima em azul, que formula você utilizou ? Você poderia demostrar essa formula ?

por **Medeiros** Dom 28 Jun 2015, 21:47

Foi erro de digitação do Ivomilton, o resultado das contas está correto e bastaria você refazer as contas indicadas para perceber. Onde está escrito
√36,19 leia-se √36,39.

Outro modo, bem parecido, é:
A diferença entre as áreas totais de 2 cubos. Bittdu

A diferença entre as áreas totais de 2 cubos. Bittdu

por **ivomilton** Seg 29 Jun 2015, 14:43

RamonLucas escreveu:
ivomilton escreveu:
RamonLucas escreveu:A diferença entre as áreas totais de dois cubos é 164,64 cm². calcule a diferença entre as suas diagonais, sabendo que a aresta do menor mede 3,5 cm.

gabarito: 2,8.√3cm

Área do maior, por face = 238,14 cm²/6 = 36,19 cm²
Aresta do maior = √36,19 cm² = 6,3 cm.

ivomilton. Boa noite. Obrigado pela ajuda.

Eu não entendi a parte citada acima em azul, que formula você utilizou ? Você poderia demostrar essa formula ?

Boa tarde, Ramon.

Cometi um engano ao digitar o quociente de 238,14 cm²/6. Então editei e corrigi, substituindo 36,19 por 39,69 que é o quociente correto. A raiz quadrada continua sendo 6,3 cm.
Peço-lhe desculpar-me pelo engano cometido.

Um abraço.