Campo Magnético Helicoidal

por Hromani Sáb 20 Jun 2015, 18:53

Tem umas questão, onde diz que 1 elétron percorre uma trajetória helicoidal em uma campo magnético B= 0,3T. O passo da hélice é 6 micro metro e um módulo de força experimentada pelo elétron é igual a 2E-15 N. Qual é a velocidade do eletron?

Eu estou tentando calcular através da fórmula do passo, mas preciso do Cos(teta) certo? Porque o passo é em relação a velocidade paralela ao campo magnético, e não estou conseguindo achar esse angulo. Se alguém puder ajudar.

por **Euclides** Sáb 20 Jun 2015, 18:56

Porque não coloca a questão completa?

por Hromani Sáb 20 Jun 2015, 20:27

Um elétron descreve uma trajetória helicoidal em um campo magnético de módulo 0,3T. O passo da hélice é 6 micrometro, o módulo da força magnética experimentada pelo elétron é 2*10^-15 N. Qual é a velocidade do elétron?

por **Euclides** Dom 21 Jun 2015, 15:14

O elétron penetra no campo com a velocidade fazendo um ângulo com as linhas de campo. Orientando um sistema
coordenado com origem no ponto de entrada e fazendo o eixo x coincidir com as linhas de campo e o eixo y perpendicular a elas temos duas componente da velocidade que serão v_x,\;\;v_y.

F=qv_y B\;\;\;\to\;\;\;v_y=\frac{F}{qB}\;\;\;\;(1)

o raio da trajetória circular descrita no plano YZ é

R=\frac{mv_y}{qB}

e temos que também

v_y=\frac{2\pi R}{T}

dessas duas identidades

T=\frac{2\pi m}{qB}

então, sendo L o o passo do helicóide, podemos calcular

L=v_x T\;\;\to\;\;v_x=\frac{L qB}{2\pi m}\;\;\;\;(2)

recompondo as componentes

v=\sqrt{v_y^2+v_x^2}

PS: m e q são respectivamente a massa e a carga do elétron, supostamente conhecidas.