Óptica Geométrica

Apesar de ser um pouco fácil a questão, eu tenho sérios problemas em traçar os raios de luz corretamente. Geralmente faço isso e depois acho o resultado com semelhança de triângulos. Alguém pode me ajudar, mostrando os raios traçados?


De acordo com a figura abaixo (fiz um esboço), são dados um espelho plano E, um observador, cujo globo ocular é O, e um objeto BC, determine:


a) o tamanho mínimo (x) do espelho para que o observador possa ver a imagem completada do objeto BC.


b) a distância da borda inferior do espelho ao solo (y).


OA: 1,60m
BC: 40cm
CD: 20 cm
AD: 1,40m 

Seja B'C' a imagem de BC ---> A imagem fica 20 cm atrás do espelho ---> Desenhe a imagem.

1) Trace OB', cruzando a reta do espelho em M
2) Trace B'B cruzando o espelho em N e prolongue B'B até encontrar OA em Q
2) Trace OBC', cruzando ND em P

x = MP é o tamanho do espelho

QA = BC = B'C' = 40
OQ = OA -AQ ---> OQ = 160 - 40 ---> OQ = 120 cm
DC' = DC = 20 cm ---> NB = NB' = 20 cm ---> BB' = 40 cm
QN = AD ---> QN = 140 cm
QB' = QN + NB' ---> QB' = 160

Triângulos OQB' e MNB' são semelhantes:

OQ/QB' = MN/NB' ---> 120/160 = MN/20 ---> MN = 15 cm

Triângulos BB'C' e BNP são semelhantes:

BB'/B'C' = BN/NP ----> 40/40 = 20/NP ---> NP = 20 cm

x = MP ---> x = MN + NP ---> x = 15 + 20 ---> x = 35 cm


PD = ND - NP ---> PD = 40 - 20 ---> PD = 20 cm