Progressao aritmetica
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Progressao aritmetica
por juliaoliveirac Qua 10 Jun 2015, 11:36
O números reais x e y são tais que x
A)1/6
B)1
C)2/3
D)2
E)5/2
obrigadaaa
A)1/6
B)1
C)2/3
D)2
E)5/2
obrigadaaa
juliaoliveirac- Jedi
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Re: Progressao aritmetica
por Elcioschin Qua 10 Jun 2015, 12:41
Regras básicas de PA e PG:
PA ---> a, b, c ---> a + c = 2b
PG ---> m, n, p ---> n² = m.p
PA ---> a, b, c ---> a + c = 2b
PG ---> m, n, p ---> n² = m.p
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Progressao aritmetica
por Carlos Adir Qua 10 Jun 2015, 13:18
Teve um errinho de formatação, abaixo o enunciado:
Pelo dito pelo mestre Elcio, em uma PA:
a, b, c --> a+c=2b
Em uma PG:
m, n, p ---> n² = mp
Assim, podemos tirar do enunciado:
PA: 1+x = 2y
PG: 16 . (3x) = (6y)²
Então temos um sistema:
(I) x=2y-1
(II) 4x = 3y²
4(2y-1)=3y² ---> 3y²-8y+4=0
Resolvendo obtemos:
y=2/3
Agora, usarmos em qualquer uma, e descobrimos x=(1/3).
x+y=(1/3)+(2/3)=1
juliaoliveirac escreveu:O números reais x e y são tais que x < y < 1. A sequência (x,y,1) é uma progressão aritmetica e a sequencia (3x, 6y, 16) é uma progressão geometrica. Nessas condições, x+y é igual a:
Pelo dito pelo mestre Elcio, em uma PA:
a, b, c --> a+c=2b
Em uma PG:
m, n, p ---> n² = mp
Assim, podemos tirar do enunciado:
PA: 1+x = 2y
PG: 16 . (3x) = (6y)²
Então temos um sistema:
(I) x=2y-1
(II) 4x = 3y²
4(2y-1)=3y² ---> 3y²-8y+4=0
Resolvendo obtemos:
y=2/3
Agora, usarmos em qualquer uma, e descobrimos x=(1/3).
x+y=(1/3)+(2/3)=1
____________________________________________
← → ↛ 
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
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