Função trigonométrica

por paulooctavio Dom 10 maio 2015, 00:30

Gostaria de saber a resolução desta questão:
(CEFET-MG)Sejam f : [0, π] → [–2, 2] e g : ℝ → ℝ funções descritas por f(x) = 4senxcosx e g(x) = 1 – |x|. O conjunto solução da equação (gºf )(x) = 0 é
a){ π/6 , 5π/6}.
b) { π/6 , 11π/6}.
c) {7π/12 , 11π/12}.
d) { π/6 , 5π/6 , 7π/12 , 11π/12}.
e) { π/12 , 5π/12 , 7π/12 , 11π/12}.
Resposta: letra e
Obrigado!

por **Ashitaka** Dom 10 maio 2015, 14:51

g(f(x)) = 1 - |4senxcosx| = 1 - 2|sen(2x)| = 0
|sen(2x)| = 1/2
sen(2x) = 1/2 ---> x = π/12 ou x = 5π/12 ou
sen(2x) = -1/2 --> x = 11π/6 ou x = 7π/12.