Combinação - (produto negativo)

Três números inteiros distintos de -20 a 20 foram escolhidos de forma que seu produto seja um número negativo. O número de maneiras diferentes de se fazer essa escolha é:
R: 12540

Robalo escreveu:Três números inteiros distintos de -20 a 20 foram escolhidos de forma que seu produto seja um número negativo. O número de maneiras diferentes de se fazer essa escolha é:
R: 12540

tendo um negativo: 20.20.19 = 7600
tendo 3 negativos: 20.19.18 = 6840
7600 + 6840 = 14440

Hola Soudapaz.

Note que se vc multiplicar (-3)*(4)*(8) = (8)*(-3)*(4), logo temos uma combinação:
C20,1 * C20,2 = 20*190 = 3800 ou:

entre -20 e 20, temos 40 números:
1) o produto de um negativo com dois positivos nos dá um resultado negativo, então temos, (-)20*(+)20*(+)19 = 7600
mas temos 2 repetições então 7600/2 = 3800 maneiras distintas

Note que se vc multiplicar (-3)*(-4)*(-8) = (-8)*(-3)*(-4), logo temos umja combinação:
C20,3 = 20*19*3 = 1140 ou

2) o produto de três negativos nos dá um resultado negativo, então temos,
(-)20*(-)19*(-)18 = 6840
mas temos 6 repetições então 6840/6 = 1140 maneiras distintas
somando1 com 2,temos:

3800 + 1140 = 4940 maneiras distintas

Robalo escreveu:Hola Soudapaz.

Note que se vc multiplicar (-3)*(4)*( = (*(-3)*(4), logo temos uma combinação:
C20,1 * C20,2 = 20*190 = 3800 ou:

entre -20 e 20, temos 40 números:
1) o produto de um negativo com dois positivos nos dá um resultado negativo, então temos, (-)20*(+)20*(+)19 = 7600
mas temos 2 repetições então 7600/2 = 3800 maneiras distintas

Note que se vc multiplicar (-3)*(-4)*(- = (-*(-3)*(-4), logo temos umja combinação:
C20,3 = 20*19*3 = 1140 ou

2) o produto de três negativos nos dá um resultado negativo, então temos,
(-)20*(-)19*(-)18 = 6840
mas temos 6 repetições então 6840/6 = 1140 maneiras distintas
somando1 com 2,temos:

3800 + 1140 = 4940 maneiras distintas

Olá, mas a resposta dada é 12540, e então?

Hola.

Erros existem para serem feitos. Peço-lhe desculpas.