Geometria Analítica?

por playstadion Sáb 25 Abr 2015, 20:04

Determine a condição sobre K para que a reta 3x + y - 5 = 0 seja oblíqua à reta de equação Kx + (K + 1)y + 1 = 0.

R: 1/4 e 1/2 ≠ K

por **Ashitaka** Sáb 25 Abr 2015, 20:20

Oblíqua seria não ser paralela ou perpendicular, certo? Se for o caso:
y = -3x + 5
y = -kx/(k+1) + 1/(k+1)

-3 ≠ -k/(k+1), -3 ≠ (k+1)/k ---> k ≠ -1/4 e k ≠ -3/2

por **Jose Carlos** Sáb 25 Abr 2015, 21:00

Dewemos acrescentar k ≠ 1

por **Ashitaka** Sáb 25 Abr 2015, 21:09

Não devemos, pois k = 1 satisfaz o problema:
3x + y - 5 = 0
x + 2y + 1 = 0
são concorrentes não perpendiculares.

por **Jose Carlos** Sáb 25 Abr 2015, 21:24

Desculpe-me, queria dizer k≠ - 1

por **Ashitaka** Sáb 25 Abr 2015, 21:30

Também não devemos, pois k = -1 também satisfaz o problema:
3x + y - 5 = 0
x = 1
Ocorre encontro no ponto (1,2), sendo concorrentes e não perpendiculares.