Conjunto solução de equação trigonométrica?

por giovannarita Dom 29 Mar 2015, 21:38

Gente, eu determinei a seguinte equação, e meu resultado está certo:

2 sen x + 1 = 0
2 sen x = -1
sen x = 0,5
sen x = pi/6

... e para eu resolver:

2 sen 2x = 1

cos 3x = 1

... o que preciso fazer? Por favor me ajudem!!!

Boa semana

por **Mimetist** Dom 29 Mar 2015, 21:53

sin(2x)=\frac{1}{2}=sin(\frac{\pi}{6}) \iff 2x=\frac{\pi}{6}+2k\pi \iff \boxed{x=\frac{\pi}{12}+k\pi}

sin(2x)=\frac{1}{2}=sin(\frac{5\pi}{6}) \iff 2x=\frac{5\pi}{6}+2k\pi \iff \boxed{x=\frac{5\pi}{12}+k\pi}

cos(3x)=1=cos(2k\pi) \iff 3x=2k\pi \iff \boxed{x=\frac{2k\pi}{3}}

por **Elcioschin** Dom 29 Mar 2015, 21:57

Qual é o enunciado original completo da equação trigonométrica?

Você diz que ".... eu determinei a seguinte equação ...."

Ora, enunciado não se determina: enunciado existe e se posta no fórum, idêntico ao original.

E. se a equação é 2.senx + 1 = 0 e sua solução são as próximas 3 linhas, sua solução está errada.

Por favor esclareça.