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Conjunto solução da eq trigonométrica

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Resolvido Conjunto solução da eq trigonométrica

Mensagem por H3isenberg Qui 13 Dez 2018, 18:08

Resolva a equação cossec (x) - cotg (x) = 2sen (x)

eu consegui resolver a equação normalmente só não entendi o porque do conjunto solução só aceitar um resultado ([2/3] +2k∏)


Vou anexar a resolução do gabarito abaixo e grifar a parte a qual diz isso

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Última edição por H3isenberg em Qui 13 Dez 2018, 19:00, editado 1 vez(es)

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Resolvido Re: Conjunto solução da eq trigonométrica

Mensagem por Elcioschin Qui 13 Dez 2018, 18:21

A solução cosx = 1 implica senx = 0 ---> cosecx = 1/senx --->

O denominador não pode ser nulo, pois não existe divisão por zero.

Logo, a solução cosx = 1 não serve, pois está fora do domínio
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Resolvido Re: Conjunto solução da eq trigonométrica

Mensagem por H3isenberg Qui 13 Dez 2018, 19:00

Elcioschin escreveu:A solução cosx = 1 implica senx = 0 ---> cosecx = 1/senx --->

O denominador não pode ser nulo, pois não existe divisão por zero.

Logo, a solução cosx = 1 não serve, pois está fora do domínio


Ahhh entendi. Nossa acho que nunca viria isso rsrs

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Resolvido Re: Conjunto solução da eq trigonométrica

Mensagem por Elcioschin Qui 13 Dez 2018, 19:06

Sempre que você deparar com questões envolvendo varáveis em denominadores, em logaritmos, e em radicais de índice par, é necessário estabelecer condições de existência

y = 1/x --> x ≠ 0 --> cosec = 1/senx, secx = 1/cosx, cotgx = 1/tgx --> senx, cosx, tgx ≠ 0

y = logba ---> a = f(x), b = g(x) ---> f(x) > 0 e g(x) > 0, g(x)  ≠ 1

y = √[(f(x)] ---> f(x) ≥ 0
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Resolvido Re: Conjunto solução da eq trigonométrica

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